Комментарии преподавателя

Длина волны. Скорость распространения волн

Рассмотрим более подробно процесс передачи колебаний от точки к точке при распространении поперечной волны. Для этого обратимся к рисунку, на котором показаны различные стадии процесса распространения поперечной волны через промежутки времени, равные ¼Т.

На рисунке а изображена цепочка пронумерованных шариков. Это модель: шарики символизируют частицы среды. Будем считать, что между шариками, как и между частицами среды, существуют силы взаимодействия, в частности при небольшом удалении шариков друг от друга возникает сила притяжения.

Рис. Схема процесса распространения в пространстве поперечной волны

Если привести первый шарик в колебательное движение, т. е. заставить его двигаться вверх и вниз от положения равновесия, то благодаря силам взаимодействия каждый шарик в цепочке будет повторять движение первого, но с некоторым запаздыванием (сдвигом фаз). Это запаздывание будет тем больше, чем дальше от первого шарика находится данный шарик. Так, например, видно, что четвёртый шарик отстаёт от первого на 1/4 колебания (рис. б). Ведь когда первый шарик прошёл 1/4 часть пути полного колебания, максимально отклонившись вверх, четвёртый шарик только начинает движение из положения равновесия. Движение седьмого шарика отстаёт от движения первого на 1/2 колебания (рис.в), десятого — на 3/4 колебания (рис г). Тринадцатый шарик отстаёт от первого на одно полное колебание (рис.д), т. е. находится с ним в одинаковых фазах. Движения этих двух шариков совершенно одинаковы (рис. е).

• Расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны

Длина волны обозначается греческой буквой λ («ламбда»). Расстояние между первым и тринадцатым шариками (см. рис.е), вторым и четырнадцатым, третьим и пятнадцатым и так далее, т. е. между всеми ближайшими друг к другу шариками, колеблющимися в одинаковых фазах, будет равно длине волны λ.

Из рисунка видно, что колебательный процесс распространился от первого шарика до тринадцатого, т. е. на расстояние, равное длине волны λ, за то же время, за которое первый шарик совершил одно полное колебание, т. е. за период колебаний Т.

Значит,

λ = VT,

где λ — скорость волны.

Поскольку период колебаний связан с их частотой зависимостью Т = 1/ν , то длина волны может быть выражена через скорость волны и частоту:

λ = V/ν.

Таким образом, длина волны зависит от частоты (или периода) колебаний источника, порождающего эту волну, и от скорости распространения волны.

Из формул для определения длины волны можно выразить скорость волны:

V = λ/T и V = λν.

Формулы для нахождения скорости волны справедливы как для поперечных, так и для продольных волн. Длину волны X, при распространении продольных волн можно представить с помощью рисунка. На нём изображена (в разрезе) труба с поршнем. Поршень совершает колебания с небольшой амплитудой вдоль трубы. Его движения передаются прилегающим к нему слоям воздуха, заполняющего трубу. Колебательный процесс постепенно распространяется вправо, образуя в воздухе разрежения и сгущения. На рисунке даны примеры двух отрезков, соответствующих длине волны λ. Очевидно, что точки 1 и 2 являются ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах. То же самое можно сказать про точки 3 и 4.

Рис. Образование продольной волны в трубе при периодическом сжатии и разрежении воздуха поршнем.

Источники звука. Звуковые колебания

Полученные знания о колебаниях и волнах позволяют нам перейти к рассмотрению звуковых явлений.

Мир окружающих нас звуков разнообразен — голоса людей и музыка, пение птиц и жужжание пчел, гром во время грозы и шум леса на ветру, звук проезжающих автомобилей, самолётов и т. д. Источниками звука являются колеблющиеся тела. В этом можно убедиться на простых опытах. Рассмотрим их.

Рис. Пример источника звука

На рисунке изображена укреплённая в тисках упругая металлическая линейка. Если её свободную часть, длина которой подобрана определённым образом, привести в колебательное движение (крайние положения колеблющейся линейки показаны штриховыми линиями), то линейка будет издавать звук. В данном случае колебания источника звука очевидны.

Теперь обратимся к следующему рисунку. На нём изображена звучащая струна, концы которой закреплены. Размытые очертания этой струны и кажущееся утолщение в середине свидетельствуют о том, что струна колеблется. Если к звучащей струне приблизить конец бумажной полоски, то полоска будет подпрыгивать от толчков струны. Пока струна колеблется, слышен звук; остановим струну, и звук прекращается.

Рис. Звучащая струна, концы которой закреплены, совершает колебания

Прибор, изображённый на рисунке, называется камертоном. Он представляет собой изогнутый металлический стержень на ножке. В данном случае камертон укреплён на резонаторном ящике.

Рис. Обнаружение колебаний ветвей звучащего камертона

Если по камертону ударить мягким молоточком или провести по нему смычком, то камертон зазвучит. Поднесём к звучащему камертону лёгкий шарик (стеклянную бусинку), подвешенный на нитке, — шарик будет отскакивать от камертона, свидетельствуя о колебаниях его ветвей.

На рисунке показано, как можно «записать» колебания камертона с малой (порядка 16 Гц) собственной частотой и большой амплитудой колебаний. К концу одной ветви камертона привинчена тонкая и узкая металлическая полоска, оканчивающаяся остриём. Остриё загнуто вниз и слегка касается лежащей на столе закопчённой стеклянной пластинки. При быстром перемещении пластинки под колеблющимися ветвями остриё оставляет на ней след в виде волнообразной линии.

Рис. Запись колебаний ветви камертона

Волнообразная линия, прочерченная на пластинке остриём, очень близка к синусоиде. Таким образом, можно считать, что каждая ветвь звучащего камертона совершает гармонические колебания.

Различные опыты свидетельствуют о том, что любой источник звука обязательно колеблется (хотя чаще всего эти колебания незаметны для глаза). Например, звуки голосов людей и многих животных возникают в результате колебаний их голосовых связок, звучание духовых музыкальных инструментов, звук сирены, свист ветра, шелест листьев, раскаты грома обусловлены колебаниями масс воздуха.

Дельфины излучают и используют ультразвук для общения друг с другом, предупреждения сородичей об опасности, обнаружении косяков рыбы

Для летучих мышей ультразвук является средством обнаружения добычи

Медузы чувствуют приближение шторма благодаря улавливанию создаваемой им инфразвуковой волны

Но далеко не всякое колеблющееся тело является источником звука. Например, не издаёт звука колеблющийся грузик, подвешенный на нити или пружине. Перестанет звучать и металлическая линейка, если переместить её в тисках вверх и тем самым удлинить свободный конец настолько, чтобы частота его колебаний стала меньше 16 Гц.

Исследования показали, что человеческое ухо способно воспринимать как звук механические колебания с частотой в пределах от 16 до 20 000 Гц (передающиеся обычно через воздух). Поэтому колебания этого диапазона частот называются звуковыми.

Следует отметить, что указанные границы звукового диапазона условны, так как зависят от возраста людей и индивидуальных особенностей их слухового аппарата. Обычно с возрастом верхняя частотная граница воспринимаемых звуков значительно понижается — некоторые пожилые люди могут слышать звуки с частотами, не превышающими 6000 Гц. Дети же, наоборот, могут воспринимать звуки, частота которых несколько больше 20 000 Гц.

Механические колебания, частота которых превышает 20 000 Гц, называются ультразвуковыми, а колебания с частотами менее 16 Гц — инфразвуковыми.

Ультразвук и инфразвук распространены в природе так же широко, как и волны звукового диапазона. Их излучают и используют для своих «переговоров» дельфины, летучие мыши и некоторые другие живые существа.

Рис. Использование ультразвуковых колебаний для измерения глубины моря

Ультразвук находит широкое применение в технике. Например, направленные узкие пучки ультразвука применяются для измерения глубины моря. Для этой цели на дне судна помещают излучатель и приёмник ультразвука. Излучатель даёт короткие сигналы, которые доходят до дна и, отражаясь от него, достигают приёмника. Моменты излучения и приёма сигнала регистрируются. Таким образом, за время t, которое проходит с момента отправления сигнала до момента его приёма, сигнал, распространяющийся со скоростью v, проходит путь, равный удвоенной глубине моря, т. е. 2h:

2h = vt.

Отсюда легко вычислить глубину моря:

h = vt/2

Описанный метод определения расстояния до объекта называется эхолокацией.

Домашняя работа.

Задание 1.Ответь на вопросы.

1. Что называется длиной волны?
2. За какое время колебательный процесс распространяется на расстояние, равное длине волны?
3. По каким формулам можно рассчитать длину волны и скорость распространения поперечных и продольных волн?
4. Что является источниками звука?
5. Механические колебания каких частот называются звуковыми и почему?
6. Какие колебания называются ультразвуковыми; инфразвуковыми?
7. Расскажите об измерении глубины моря методом эхолокации.

Задание 2. Решить ребус.

К занятию прикреплен файл  «Это интересно!». Вы можете скачать файл в любое удобное для вас время.

 

Использованные источники: http://www.tepka.ru/fizika_9, http://class-fizika.narod.ru, http://class-fizika.narod.ru/8_sesmograf.htm

Файлы