11 класс. Геометрия. Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов.

Описание курса

Курс по теме «Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов.» посвящен изучению векторно-координатного метода в прямоугольной системе координат пространства. Его целью является дальнейшее формирование представлений о прямоугольной системе координат, о свойствах векторов, заданных своими координатами в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач по вычислению угла между векторами, угла между прямыми и плоскостями.   

Изучаемая тема имеет большую прикладную значимость и многообразие межпредметных связей соответствующих разделов: векторы – в физике, координаты – в алгебре, геометрические преобразования – в картографии.

Что будет изучено

На занятиях курса закрепим известные  из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними; вспомним из стереометрии 10 класса понятие компланарных векторов в пространстве и   вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам; подробно и наглядно  с помощью демонстрационных роликов, плакатных опорных конспектов и презентаций  введем  понятие скалярного произведения векторов в пространстве, свойств скалярного произведения. Выработаем умение находить величину угла между векторами, между прямыми и плоскостями. Решение простейших задач в координатах и  выполнение тестов  позволит закрепить теоретический материал темы.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны обладать оптимальными графическими умениями, приемами конструктивной деятельности, геометрическим  мышлением, уметь  применять координатный и векторный методы к решению задач  в координатах  пространства, проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач, изображать фигуру на чертеже, адекватно отразив имеющиеся отношения; представлять фигуру на основе ее словесного описания; правильно  классифицировать все геометрические фигуры, известные из курса планиметрии, знать основные формулы. Теоретический и практический материал темы используется при изучении последующих разделов стереометрии. Курс предназначен для учащихся 11 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.