5 класс. Математика. Десятичные дроби
5 класс. Математика. Десятичные дроби
Комментарии преподавателя
Урок: Сложение и вычитание десятичных дробей
Сумма десятичных дробей
4,5 + 3,62 = ?
Уравняем в данных дробях количество знаков после запятой и переведем в смешанные числа эти дроби.
Выполним сложение по правилу сложения смешанных дробей.
4,5 + 3,62 =
Заметим, что 450 + 362 = 812
Значение данной суммы можно найти, выполнив действие в столбик. Тогда и сумму 3,50 и 3,62 тоже можно выполнить в столбик.
Вычитание десятичных дробей
Заметим, что 450 – 362 = 88. Значение данной разности можно выполнить в столбик. Значит и значение разности чисел 4,5 и 3,62 тоже можно выполнить в столбик.
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно:
1. уравнять количество знаков после запятой
2. записать числа друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой
3. выполнить действие сложение или вычитание не обращая внимания на запятую
4. в результате запятую поставить под запятой в данных числах.
Выполните действия
1. 28,7 + 11,3 = 40
2. 3,54 + 0,6 = 4,14
3. 12 – 4,49 = 7,51
4. 3,675 – 0,05 = 3,625
5. 4,2 – (0,98 + 1,75) = 1,47
6. (0,17 + 1,5) – 1,3 = 0,37
7. 3,31 + (12,6 – 7,84) = 8,07
8. 25 – (19,5 – 11,8) = 17,3
Упрощение некоторых примеров
3,54 + 0,6 = 4,14
Старайтесь выполнять сложение и вычитание дробей в десятичной форме, если это возможно.
Примеры
1. Расставьте запятые так, чтобы равенства получились верные.
а) 32 + 18 = 5
Решение: 3,2 + 1,8 = 5
б) 3 + 108 = 408
Решение: 3 + 1,08 = 4,08
в) 42 + 17 = 212
Решение: 4,2 + 17 = 21,2
г) 736 – 336 = 4
Решение: 7,36 – 3,36 = 4
д) 63 – 27 = 603
Решение: 63 – 2,7 = 60,3
е) 57 – 4 = 17
Решение: 5,7 – 4 = 1,7
2. Разложите число разрядам.
а) 12,345 = 10 + 2 + 0,3 + 0,04 + 0,005
Первый разряд после запятой называется десятые, второй – сотые, третий – тысячные и т.д.
б) 0,9876 = 0 + 0,9 + 0,08 + 0,007 + 0,0006
в) 0,012034 = 0,01+ 0,002 + 0,00003 + 0,000004
3. Сложение и вычитание десятичных дробей можно производить в строку.
43,69 + 4,09 = 40 + 3 + 0,6 + 0,09 + 4 + 0,09 = 40 + (3 + 4) + 0,6 + (0,09 + 0,09) = 40 + 7 + 0,6 + 0,18 = 40 + 7 + 0,6 + 0,1 + 0,08 = 40 + 7 + 0,7 + 0,08 = 47,78
84,21 – 70,62 = 80 + 4 + 0,2 + 0,01 – 70 – 0,6 – 0,02 = (80 – 70) + 4 + (0,2 – 0,6) + (0,01 – 0,02) = 10 + 3 + (1,2 – 0,6) + (0,01 – 0,02) = 13 + 0,6 + (0,01 – 0,02) = 13 + 0,5 + (0,11 – 0,02) = 13,5 + 0,09 = 13,59
Сложение и вычитание десятичных дробей в строку не очень удобно, но иногда это необходимо.
Разложение по разрядам позволяет десятичные дроби отмечать на координатном луче.
4. Отметим число 2,55.
Представим его в виде суммы разрядных единиц.
2,55 = 2 + 0,5 + 0,05
Отметим на координатном луче два координатных отрезка. Затем следующий единичный отрезок разделим на 10 долей. Возьмем 0,5, получим 2,5. Следующий отрезок нужно разделить еще на 10 долей. Получим сотые и можно отметить 2,55 (рис 1).
Рис. 1. Координатный луч.
5. Используя свойства сложения и вычитания, найдите значения выражения.
а) 0,571 + (2,87 + 1,429) = (0,571 + 1,429) + 2,87 = 2 + 2,87 = 4,87
б) (23,527 + 6,894) – 3,894 = (6,894 – 3,894) + 23,527 = 3 + 23,527 = 26,527
в) 14,1 – 3,58 – 4,42 = 14, 1 – (3,58 + 4,42) = 14,1 – 8 = 6,1
г) 23,45 – (13,45 + 8,12) = 23,45 – 13,45 – 8,12 = 10 – 8,12 = 1,88
Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=eaeIOyaByCY
https://www.youtube.com/watch?v=rhuCCQRsrRU
Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/5-klass/desjatichnye-drobi-slozhenie-i-vychitanie-desjatichnyh-drobej/slozhenie-i-vychitanie-desyatichnyh-drobey?konspekt&chapter_id=843
Источник теста: http://uchit.rastu.ru/tests/desyatichnye-drobi.html
http://prezentacii.com/matematike/11699-desyatichnye-drobi-5-klass.html - презентация