9 класс. Геометрия. Метод координат. Векторы.

Описание курса

Курс  «9 класс. Геометрия. Метод координат.Векторы.» ставит своей целью  активизацию деятельности учащихся на занятиях; развитие у них грамотного математического мышления и культуры речи; умения формулировать свои мысли, пользоваться зрительной и слуховой видами памяти; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Занятия курса помогут понять саму  суть метода координат:  задав на плоскости систему координат, мы каждую точку плоскости можем охарактеризовать парой действительных чисел, ее координатами, а геометрические фигуры задавать аналитическими условиями ( уравнением, неравенством, системой уравнений или неравенств). Это позволяет переводить геометрические задачи на алгебраический язык.

Что будет изучено

На занятиях курса рассмотрим разложение любого вектора по двум неколлинеарным векторам, докажем единственность этого разложения. Введем координатные векторы и рассмотрим разложение вектора по этим координатным векторам. Соответствующие коэффициенты этого разложения x,y назовем координатами вектора. Научимся проводить основные операции с векторами через их координаты; определять координаты вектора и его середины по координатам его начала и конца, вычислять длину вектора по его координатам.

Закрепим знания формул решением типовых  задач и выполнением предложенных тестов: о координатах середины отрезка, о вычислении длины вектора по его координатам, о нахождении расстояния между двумя точками.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны знать понятие вектора и правила выполнения действий над векторами; уметь распознавать основные геометрические фигуры на плоскости, различать  их взаимное расположение; пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии. Курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ.