9 класс. Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов.
1. Теорема о площади треугольника. Формулы для нахождения площадей параллелограмма и треугольника. | Длительность: 20 минут |
---|---|
1.1
Теорема о площади треугольника.
Теорема о площади треугольника. Формулировка и доказательство. |
Видео |
1.2
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника. |
Видео |
1.3
Площади треугольника, параллелограмма.
Площади треугольника, параллелограмма. Вывод формул. |
Видео |
1.4
Проверка знаний. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Тест.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Понятия, определения, свойства. |
Тест |
2. Теорема синусов. | Длительность: 16 минут |
---|---|
2.1
Теорема синусов. Формулировка и доказательство.
Теорема синусов. Формулировка и доказательство. Примеры типовых задач. |
Видео |
2.2
Теорема синусов. Следствие из теоремы.
Теорема синусов. Формулировка и доказательство. Следствие из теоремы. |
Видео |
2.3
Проверка знаний. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Тест.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Понятия, определения, свойства. |
Тест |
3. Теорема косинусов. | Длительность: 33 минут |
---|---|
3.1
Теорема косинусов.
Теорема косинусов. Формулировка и доказательство. |
Видео |
3.2
Теорема косинусов, ее следствия и применение.
Теорема косинусов, ее следствия и применение. Формулировки, доказательства, примеры типовых задач. |
Видео |
3.3
Проверка знаний. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема косинусов. Тест.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема косинусов. Понятия, определения, свойства. |
Тест |
4. Решение треугольников. | Длительность: 29 минут |
---|---|
4.1
Решение треугольников.
Решение треугольников. Понятие. Типовые задачи. |
Видео |
4.2
Решение треугольников.
Решение треугольников. Задачи на нахождение сторон и углов в любом треугольнике. |
Видео |
4.3
Решение треугольников с использованием теорем синусов и косинусов.
Решение треугольников с использованием теорем синусов и косинусов. Примеры решения типовых задач. |
Видео |
4.4
Проверка знаний. Решение треугольников. Тест.
Решение треугольников. Нахождение неизвестных углов и сторон в треугольнике. Применение теорем синусов и косинусов. |
Тест |
5. Измерительные работы. | Длительность: 9 минут |
---|---|
5.1
Измерительные работы.
Измерительные работы. Применение тригонометрических формул на практике. |
Видео |
5.2
Проверка знаний. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Тест.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников. |
Тест |