5 класс. Математика. Среднее арифметическое. Деление на десятичную дробь. Проценты.

Комментарии преподавателя

На этом уроке вы узнаете, как выполнять деление десятичных дробей, и решите примеры с применением данной операции. Решив простейшие задачи, ознакомитесь с основными правилами, которые помогут вам выполнять деление десятичных дробей друг на друга. Также рассмотрим некоторые частные случаи.

Для на­ча­ла раз­бе­рем за­да­чу. Нам дан пря­мо­уголь­ник, пло­щадь ко­то­ро­го равна . Одна из его сто­рон , и нам тре­бу­ет­ся найти вто­рую сто­ро­ну.

Ре­ше­ние: вспом­ним, что . Зна­чит, чтобы найти сто­ро­ну , нам нужно . Таким об­ра­зом, для ре­ше­ния за­да­чи нам необ­хо­ди­мо уметь вы­пол­нять де­ле­ние де­ся­тич­ных дро­бей. Но в дан­ной си­ту­а­ции мы можем ре­шить за­да­чу немно­го иначе. Пе­ре­ве­дем метры в сан­ти­мет­ры, тогда по­лу­чим, что , . Те­перь мы можем найти сто­ро­ну .

Иначе мы можем за­пи­сать, что .

Ответ: .

Правило деления десятичных дробей

Чтобы раз­де­лить одну де­ся­тич­ную дробь на дру­гую нужно:

Пе­ре­не­сти за­пя­тую в де­ли­те­ле и де­ли­мом на столь­ко раз­ря­дов впра­во, чтобы де­ли­тель стал целым чис­лом.

Раз­де­лить де­ли­мое, по­лу­чен­ное после пе­ре­но­са, на де­ли­тель в стол­бик.

Решение примеров

Решим при­ме­ры, при­ме­няя дан­ное пра­ви­ло и ис­поль­зуя де­ле­ние в стол­бик.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Примеры частного случая

Рас­смот­рим при­ме­ры, когда де­ли­мое пред­став­ле­но чис­ла­ми, как 0,1; 0,01; 0,001 и так далее. В таких при­ме­рах при пе­ре­но­се за­пя­той впра­во для по­лу­че­ния це­ло­го числа в ко­неч­ном итоге мы по­лу­ча­ем де­ле­ние на еди­ни­цу, и вы­хо­дит, что нам оста­ет­ся лишь пе­ре­не­сти за­пя­тую в де­ли­те­ле на столь­ко зна­ков, на сколь­ко она была пе­ре­не­се­на в де­ли­мом. Да­вай­те решим пару таких при­ме­ров.

Задача 1

В школу при­шел врач и при­нес 0,25 кг сы­во­рот­ки. Из­вест­но, что на один укол тре­бу­ет­ся 0,002 кг. Сколь­ким уче­ни­кам врач смо­жет сде­лать укол?

Ре­ше­ние: 

Ответ: 125 уко­лов.

Задача 2

Длина сто­ро­ны ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды Хео­пса равна 230 м. Ту­ри­сты осмат­ри­ва­ют пи­ра­ми­ду, про­хо­дя вдоль одной ее сто­ро­ны со ско­ро­стью 0,32 м/с. Ав­то­бус уез­жа­ет через час, успе­ют ли ту­ри­сты на ав­то­бус?

Ре­ше­ние: для того чтобы по­нять, успе­ют ли ту­ри­сты на ав­то­бус, нам нужно найти время, за ко­то­рое они про­хо­дят все сто­ро­ны пи­ра­ми­ды.

 – общий путь.

 – время необ­хо­ди­мое ту­ри­стам.

Пе­ре­ве­дем се­кун­ды в часы. .

Ответ: ту­ри­сты успе­ют на ав­то­бус.

Повторение пройденного на уроке

Мы изу­чи­ли пра­ви­ло де­ле­ния де­ся­тич­ных дро­бей друг на друга, рас­смот­ре­ли при­ме­ры част­ных слу­ча­ев, на­учи­лись ре­шать за­да­чи с ис­поль­зо­ва­ни­ем де­ле­ния де­ся­тич­ных дро­бей.

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=qf5ffK3iVT4

https://www.youtube.com/watch?v=_KglvWMsfnI

 Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/5-klass/umnozhenie-i-delenie-desyatichnyh-drobey/delenie-desyatichnyh-drobey?konspekt&chapter_id=1898

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.