4 класс. Математика. Нумерация. Счет предметов. Разряды

Разряды

ДАЛЬШЕ

Разряды

Комментарии преподавателя

Счетные единицы

Вы умеете считать предметы. Если записать числа в том порядке, в котором они называются при счете, то мы получим ряд чисел: один, два, три, четыре, пять и т. д. (см. Рис. 1).

Ряд чисел

Рис. 1. Ряд чисел

Этот ряд чисел начинается с 1, и каждое следующее число больше предыдущего на 1, соответственно, каждое предыдущее число меньше следующего на 1 (см. Рис. 2). Ряд чисел

Рис. 2. Ряд чисел

При счете каждые десять единиц объединяются в десяток. Десять десятков объединяются в сотню, а десять сотен образуют тысячу (см. Рис. 3).

Образование 10, 100, 1000

Рис. 3. Образование 10, 100, 1000

Десяток можно назвать новой счетной единицей, так как десятками можно считать как единицами: один десяток, два десятка, три десятка и т.д. (см. Рис. 4).

Счет десятками

Рис. 4. Счет десятками

Вспомните, например, в магазине яйца продают и считают десятками (см. Рис. 5).

Десяток яиц

Рис. 5. Десяток яиц

Сотню тоже можно назвать счетной единицей. Можно считать сотнями (см. Рис. 6).

Счет сотнями

Рис. 6. Счет сотнями

Задание 1: ряды чисел

Рассмотрите ряды чисел. По какому правилу составлен каждый ряд? Продолжите ряды, назвав в каждом еще 6 чисел.

1) 1, 2, 3, 4,…

2) 10, 20, 30, 40,…

3) 100, 200, 300, 400,…

Проверьте свой ответ. В первом ряду каждое следующее число на 1 больше предыдущего. Продолжим ряд, присчитывая по одному: 5, 6, 7, 8, 9, 10. Мы получили 10 единиц, или один десяток.

Во втором ряду каждое следующее число на 10 больше предыдущего. Продолжим ряд, присчитывая по 10: 50, 60, 70, 80, 90, 100. Про эти же числа можно сказать, что каждое следующее число больше предыдущего на один десяток, и присчитывать десятками: пять десятков, шесть десятков, семь десятков, восемь десятков, девять десятков, десять десятков. При счете мы получили десять десятков, или одну сотню.

В третьем ряду каждое следующее число больше предыдущего на 100. Продолжим ряд, присчитывая по 100: 500, 600, 700, 800, 900, 1000. Про эти же числа можно сказать, что каждое число больше предыдущего на одну сотню, и тогда присчитывать сотнями: пять сотен, шесть сотен, семь сотен, восемь сотен, девять сотен, десять сотен. При счете сотнями мы получили десять сотен, или одну тысячу.

Арифметические действия с десятками и сотнями выполняются так же, как и с единицами.

Задание 2: найти значение выражений

Найдите значение выражений:

Десятки и сотни можно умножать и делить.

Задание 3: найти значение выражений

Найдите значение выражений:

Задание 4: найти значение выражений

Найдите значение выражений:

Чтобы найти значение следующего выражения, надо вспомнить, что одна сотня – это 10 десятков.

Теперь можем выполнить действия:

Переведем одну тысячу в сотни. Одна тысяча – это 10 сотен.

Понятие «разряд»

Вспомним понятие разряд. Про разряд можно сказать, что это рабочее место цифр в числе, в зависимости от того, на каком месте в числе стоит цифра, она указывает на количество единиц, или количество десятков, или количество сотен. Составим таблицу разрядов и назовем разряды, двигаясь справа налево (см. Рис. 7).

Таблица разрядов

Рис. 7. Таблица разрядов

Первый разряд справа – это разряд единиц, второй разряд – это десятки, третий разряд – сотни. Единицы, десятки и сотни – это единицы трех разрядов, которые составляют первый класс чисел – класс единиц.

Прочитайте числа, записанные в таблице (см. Рис. 8).

Таблица разрядов