8 класс. Геометрия. Подобные треугольники. Практические приложения подобия треугольников.

Описание курса

Курс «8 класс. Геометрия. Подобные треугольники. Практические приложения подобия треугольников.» ставит своей целью оказать обучающимся помощь  в овладении системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Раскрывает понятие того, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; умение видеть примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.   Задача курса - совершенствование таких понятий, как:   математическое доказательство; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Занятия курса   изучают   признаки подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Что будет изучено

Дадим  определение средней линии треугольника. Сформулируем и докажем теорему о средней линии треугольника; рассмотрим практические приложения подобия треугольников  при нахождении пропорциональных отрезков в задачах на измерения на местности и в задачах на построение; затронем изучение одного из важнейших разделов математики – тригонометрии, тригонометрических функций;  введём понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла  прямоугольного треугольника, изучим связь между этими величинами и докажем основное тригонометрическое тождество;  будут вычислены  значения синуса, косинуса и тангенса для наиболее часто встречающих углов 30, 45 и 60 градусов и составлена таблица этих значений. Решением типовых задач и  выполнением предложенных тестов  закрепим теоретический материл курса.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, использовать известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  проводить построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 

Курс рассчитан на обучающихся 8 классов общеобразовательных школ.