6 класс. Математика. Признаки делимости на 9 и на 3

Комментарии преподавателя

Сегодня мы с вами продолжаем знакомиться с признаками делимости и рассмотрим ещё два: ''Признаки делимости на 3 и на 9”.

Как вы считаете какие из чисел делятся на 3? 253,51,141.

Итак, что вы заметили- 253 заканчивается на 3 ,но не делится на3 нацело, последние две цифры в числе 141 , образуют число 41 которое на3 не делится но выполнив действие в столбик вы получили частное. Значит известные ранее признаки деления на 3 не распространяются.

Посмотрите внимательно на числа 51 и 141. Кто-то может быть заметил какую-то закономерность?

Оказывается если сумма цифр числа делится на 3 ,то и всё число будет делиться на 3. Давайте проверим для какого ни будь числа которое вы назовёте сами

Почему так происходит?

Каждое двузначное число можно записать так: 10 а + в, где а и в -цифры в записи этого числа. Но 10 а + в - ( а + в ) = 9 а.

Число и сумма его цифр делятся на 3 одновременно!

То же можно заметить  и при делении на 9.

Для трехзначного числа:

100а + 10в +с = а + в + с +(99а +9в ).

Следовательно , число делится на 9 , если сумма его цифр делится на  Записать признаки делимости на 3 и на 9 в тетради.

Признак делимости на 3, на 9

Алгоритм:

• Сложить все цифры участвующие в записи числа;
• Полученную сумму разделить на 3 или на 9.
• Если сумма делится без остатка, то число кратно 3 или 9, если с остатком, то число не делится на 3 или на 9.

источник конспекта - http://u4eba.net/sbornikidei/priznaki-delimosti-na-3-na-9.html

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=luGSUDqLaaI

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=ugSqQJygPDQ

источник презентации - http://ppt4web.ru/nachalnaja-shkola/priznaki-delimosti-na-i-na-.html

Файлы