6 класс. Математика. Разложение числа на множители

Раз­ло­жим число 150 на мно­жи­те­ли. На­при­мер, 150 – это 15 умно­жить на 10.

15 – это со­став­ное число. Его можно раз­ло­жить на про­стые мно­жи­те­ли 5 и 3.

10 – это со­став­ное число. Его можно раз­ло­жить на про­стые мно­жи­те­ли 5 и 2.

За­пи­сав вме­сто 15 и 10 их раз­ло­же­ния на про­стые мно­жи­те­ли, мы по­лу­чи­ли раз­ло­же­ние числа 150.

Число 150 можно по-дру­го­му раз­ло­жить на мно­жи­те­ли. На­при­мер, 150 – это про­из­ве­де­ние чисел 5 и 30.

5 – число про­стое.

30 – это число со­став­ное. Его можно пред­ста­вить как про­из­ве­де­ние 10 и 3.

10 – число со­став­ное. Его можно раз­ло­жить на про­стые мно­жи­те­ли 5 и 2.

Мы по­лу­чи­ли раз­ло­же­ние числа 150 на про­стые мно­жи­те­ли дру­гим спо­со­бом.

За­ме­тим, что пер­вое и вто­рое раз­ло­же­ние оди­на­ко­вы. Они от­ли­ча­ют­ся толь­ко по­ряд­ком сле­до­ва­ния мно­жи­те­лей.

При­ня­то за­пи­сы­вать мно­жи­те­ли в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Вся­кое со­став­ное число можно раз­ло­жить на про­стые мно­жи­те­ли един­ствен­ным об­ра­зом с точ­но­стью до по­ряд­ка мно­жи­те­лей.

Наи­мень­шее про­стое число, на ко­то­рое де­лит­ся 216 – это 2.

Раз­де­лим 216 на 2. По­лу­чим 108.

По­лу­чен­ное число 108 де­лит­ся на 2.

Вы­пол­ним де­ле­ние. По­лу­чим в ре­зуль­та­те 54.

Со­глас­но при­зна­ку де­ли­мо­сти на 2 число 54 де­лит­ся на 2.

Вы­пол­нив де­ле­ние, по­лу­чим 27.

Число 27 за­кан­чи­ва­ет­ся на нечет­ную цифру 7 . Оно

Не де­лит­ся на 2. Сле­ду­ю­щее про­стое число – это 3.

Раз­де­лим 27 на 3. По­лу­чим 9. Наи­мень­шее про­стое

Число, на ко­то­рое де­лит­ся 9, – это 3. Три – само яв­ля­ет­ся про­стым чис­лом, оно де­лит­ся на себя и на еди­ни­цу. Раз­де­лим 3 на себя. В итоге мы по­лу­чи­ли 1.

4900 де­лит­ся на про­стые числа 2, 5 и 7. (они вхо­дят в раз­ло­же­ние числа 4900), но не де­лит­ся, на­при­мер, на 13.

1.                  

2.                  

.

11 550 75. Это так, по­то­му что раз­ло­же­ние числа 75 пол­но­стью со­дер­жит­ся в раз­ло­же­нии числа 11550.

В ре­зуль­та­те де­ле­ния будет про­из­ве­де­ние мно­жи­те­лей 2, 7 и 11.

11550 не де­лит­ся на 4 по­то­му, что в раз­ло­же­нии че­ты­рех есть лиш­няя двой­ка.

Раз­ло­же­ние числа b пол­но­стью со­дер­жит­ся в раз­ло­же­нии числа a.

Ре­зуль­тат де­ле­ния a на b – это про­из­ве­де­ние остав­ших­ся в раз­ло­же­нии числа a трех чисел.

Итак, ответ: 30.