5 класс. Математика. Действия с натуральными числами

Комментарии преподавателя

Сте­пень числа. Квад­рат и куб числа

Степень натурального числа а.

Сте­пе­нью на­ту­раль­но­го числа a на­зы­ва­ют про­из­ве­де­ние несколь­ких мно­жи­те­лей, каж­дый из ко­то­рых равен а.

На­при­мер:

Квадрат числа а

Про­из­ве­де­ние a умно­жить на a на­зы­ва­ют вто­рой сте­пе­нью или квад­ра­том числа a.

На­при­мер:

4

Квад­ра­ты пер­вых де­ся­ти на­ту­раль­ных чисел вы легко вспом­ни­те с по­мо­щью таб­ли­цы умно­же­ния:

И дру­гие квад­ра­ты чисел также мо­же­те легко найти.

Куб числа а

Про­из­ве­де­ние числа a на a и на a на­зы­ва­ют тре­тьей сте­пе­нью или кубом числа a. За­пи­сы­ва­ют таким об­ра­зом, . Чи­та­ют a в кубе или a в тре­тьей сте­пе­ни.

На­при­мер:

Таб­ли­ца кубов пер­вых де­ся­ти на­ту­раль­ных чисел:

Порядок выполнения действий

Если чис­ло­вое вы­ра­же­ние со­дер­жит квад­ра­ты и кубы чисел, то их зна­че­ние вы­пол­ня­ют рань­ше дру­гих дей­ствий, за ис­клю­че­ни­ем дей­ствий в скоб­ках. Рас­смот­рим на несколь­ких при­ме­рах:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

Уравнения

Бла­го­да­ря таб­ли­це квад­ра­тов и кубов, мы можем ре­шать урав­не­ния для неко­то­рых на­ту­раль­ных чисел и нуля, т.к. 02 = 0 и 03=0. Нуль не яв­ля­ет­ся на­ту­раль­ным чис­лом.

Да­вай­те рас­смот­рим урав­не­ния:

1. x2 = 121

x = 11

2. a3 = 512

a = 8

3. a*a=1

a = 1

4. y * y * y = 0

y = 0

 

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/5-klass/bumnozhenie-i-delenie-naturalnyh-chiselb/stepen-chisla-kvadrat-i-kub-chisla?konspekt&chapter_id=769

Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=yMiyiQSIWR4

Источник теста: http://alfusja-bahova.ucoz.ru/index/test_11_stepen_s_naturalnym_pokazatelem/0-93

 

Файлы