6 класс. Математика. Нахождение дроби от числа

Комментарии преподавателя

 Введение

Нам часто в жизни при­хо­дит­ся на­хо­дить дробь от числа.

Чет­верть часа – это что такое? Это  от 60 минут. Это будет 15 минут.

А три чет­вер­ти часа? Это в 3 раза боль­ше, чем одна чет­верть. 3 раза по 15 минут, 45 минут.

 по­лу­то­ра­лит­ро­вой бу­тыл­ки мо­ло­ка – сколь­ко это? Одна треть – пол-лит­ра, 2 трети – литр.

Ни­че­го но­во­го нам на этом уроке изу­чать не нужно. Чтобы найти дробь от числа, нужно умно­жить эту дробь на это число.

Число, ко­то­рое мы умно­жа­ем на дробь, само может быть целым или дроб­ным. Раз­ни­ца несу­ще­ствен­на, но рас­смот­рим по от­дель­но­сти оба слу­чая.

 Умножение целого числа на дробь

1. Найти  от 63

Умно­жить на  – озна­ча­ет раз­де­лить на 7.

2. Най­дем  от 63.

Надо умно­жить 63 на .

Здесь очень много ва­ри­ан­тов, как можно рас­суж­дать.

Ва­ри­ант 1.

Можно вспом­нить, что  – это 5 раз по , то есть .

Ва­ри­ант 2.

Можно вспом­нить фор­маль­ное пра­ви­ло. Чтобы дробь умно­жить на число, надо чис­ли­тель умно­жить на это число.

Ва­ри­ант 3.

Можно пред­ста­вить 63 в эк­ви­ва­лент­ном виде как дробь и уже поль­зо­вать­ся пра­ви­лом умно­же­ния дро­бей. Чис­ли­тель умно­жить на чис­ли­тель, зна­ме­на­тель – на зна­ме­на­тель.

Ва­ри­ант 4

Самая ко­рот­кая за­пись по­лу­чит­ся, если вспом­нить, что число, ко­то­рое мы умно­жа­ем на дробь, можно со­кра­щать со зна­ме­на­те­лем.

Все это одно и то же. По­сту­пай­те так, как вам удоб­нее.

 Умножение дроби на дробь

Най­дем те­перь дробь от дроб­но­го числа, то есть от дру­гой дроби.

1. Найти  от 

Умно­жа­ем:

Оче­вид­но, что  от  и  от  равны друг другу. Ведь это про­из­ве­де­ние двух этих чисел, ко­то­рое не за­ви­сит от по­ряд­ка мно­жи­те­лей.

 Умножение десятичной дроби на целое число

Най­дем 0,03 от 45.

0,03 мы можем за­пи­сать в эк­ви­ва­лент­ном виде как обык­но­вен­ную дробь и вы­пол­нить умно­же­ние.

Но де­ся­тич­ная за­пись удоб­на сама по себе, и вы­пол­нить дей­ствия можно сразу.

45 умно­жа­ем на 3 и за­пя­той от­де­ля­ем две цифры:

Это дело вкуса и кон­крет­ных чисел. Ино­гда удоб­нее одна за­пись, ино­гда дру­гая.

 Проценты

Мы знаем еще одно обо­зна­че­ние дро­бей, про­цен­ты.

Кто хочет на­пом­нить себе, что такое про­цен­ты, прой­ди­те по ссыл­ке.

1. Найти 35 % от 400.

1 % – это 1 сотая, 35 % – это 35 сотых.

Эти сотые мы можем за­пи­сать обык­но­вен­ной дро­бью или де­ся­тич­ной.

 Задание

Са­мо­сто­я­тель­но вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щие за­да­ния:

Найти:

1)  от 12

2)  от 

3) 0,2 от 0,8

4) 30 % от 50

5) 65 % от 

Про­ве­ря­ем:

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

 Заключение

Итак, чтобы найти дробь от числа, це­ло­го или тоже дроб­но­го, нужно это число умно­жить на дробь.

 

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=pIM_k14jZac

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=bqAxzVFTeoU

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/umnozhenie-i-delenie-obyknovennyh-drobej/nahozhdenie-drobi-ot-chisla

источник презентации - http://ppt4web.ru/matematika/nakhozhdenie-drobi-ot-chisla1.html

источник теста - http://testedu.ru/test/matematika/6-klass/test-10-naxozhdenie-drobi-ot-chisla-variant-1.html

источник презентации - http://www.myshared.ru/slide/download/

Файлы