6 класс. Математика. Взаимно обратные числа
6 класс. Математика. Взаимно обратные числа
Комментарии преподавателя
1. Примеры взаимно обратных чисел
Рассмотрим два числа 
. Их произведение равно 1.
Произведение чисел 7 и 
тоже равно 1.
2. Определение взаимно обратных чисел
Рассмотренные числа являются взаимно обратными, так как их произведение равно единице. Произведение чисел 7 и равно 1, поэтому они являются взаимно обратными. Числа 
тоже являются взаимно обратными.
Чтобы найти число обратное данной дроби нужно поменять ее числитель и знаменатель местами. В общем виде это можно сформулировать так:
Действительно,
3. Задача №1. Найти число обратное данному
Найдите число, обратное числу 
.
Решение.
Сначала представим смешанное число 
в виде неправильной дроби.
Число обратное числу 
- это дробь 
.
Ответ: Обратной числу будет дробь .
4. Задача №2. Являются ли данные числа взаимно обратными
Являются ли взаимно обратными числа:
а)
б) 0,2 и 5? в)
?
Решение.
а) Представим число 
в виде неправильной дроби: 
Найдем произведение чисел 
и 
: 
Вывод: да, числа 
являются взаимно обратными.
б) Представим число 0,2 в виде обыкновенной дроби: 
Найдем произведение чисел 
и 5: 
Вывод: да, числа 0,2 и 5 являются взаимно обратными.
Можно было действовать иначе, умножить 0,2 на 5. (Произведение этих
чисел тоже равно единице).
в) Представим число 
в виде неправильной дроби: 
Представим число 
в виде неправильной дроби: 
Найдем произведение чисел и : 
Вывод: нет, числа 
не являются взаимно обратными.
5. Заключение. Повторение: какие числа являются взаимно простыми
Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/umnozhenie-i-delenie-obyknovennyh-drobej/vzaimno-obratnye-chisla
источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=Tk3mIJFDCsE
источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=C5qKvq3Wt8g
источник презентации - http://ppt4web.ru/matematika/vzaimno-obratnye-chisla0.html