6 класс. Математика. Противоположные числа

Комментарии преподавателя

 1. Противоположные числа. Иллюстрирующий пример. Определение

Рас­смот­рим чер­теж. Число    – это ко­ор­ди­на­та точки А. Число    – это ко­ор­ди­на­та точки В. Точки А и В на­хо­дят­ся на оди­на­ко­вом рас­сто­я­нии от на­ча­ла от­сче­та, но по раз­ные сто­ро­ны от него. Числа      и   на­зы­ва­ют­ся про­ти­во­по­лож­ны­ми чис­ла­ми.

     про­ти­во­по­лож­но    и, на­о­бо­рот,      про­ти­во­по­лож­но . Для крат­ко­сти обыч­но опус­ка­ют знак  плюс перед по­ло­жи­тель­ны­ми чис­ла­ми. По­это­му,      и    3 – это одно и то же число. Зна­чит, верно утвер­жде­ние, что числа  3 и    про­ти­во­по­лож­ны друг другу.

Опре­де­ле­ние.

Два числа, от­ли­ча­ю­щи­е­ся друг от друга толь­ко зна­ка­ми, на­зы­ва­ют про­ти­во­по­лож­ны­ми чис­ла­ми.

При­ме­ры.

      2)       3) 

Число 0 про­ти­во­по­лож­но са­мо­му себе.

 2. Упражнения. Какой смысл имеет стоящий перед числом знак минус?

Оче­вид­но, что для каж­до­го числа есть ему про­ти­во­по­лож­ное, и такое число толь­ко одно. Важно по­ни­мать, что знак минус, сто­я­щий перед чис­лом, все­гда можно за­ме­нить сло­во­со­че­та­ни­ем «про­ти­во­по­лож­ное число». На­при­мер, число «» можно про­честь: «число, про­ти­во­по­лож­ное 7». Число    – это число, про­ти­во­по­лож­ное a.

Най­ди­те ,  если   

Ре­ше­ние. 

Если ,  то    

Число, про­ти­во­по­лож­ное , – это 4,5.

Если ,  то    

Число, про­ти­во­по­лож­ное , – это .

Най­ди­те ,    

Ре­ше­ние.

 – это число, про­ти­во­по­лож­ное . Число, про­ти­во­по­лож­ное , – это  .

.

 – это число, про­ти­во­по­лож­ное . Число, про­ти­во­по­лож­ное , – это  .

.

Если мы сна­ча­ла ищем число, про­ти­во­по­лож­ное дан­но­му, а потом про­ти­во­по­лож­ное най­ден­но­му, то мы воз­вра­ща­ем­ся к ис­ход­но­му числу.

 3. Целые числа. Определение

На­чаль­ный курс ма­те­ма­ти­ки, изу­ча­е­мый в школе, стро­ит­ся во­круг раз­ви­тия по­ня­тия о числе. Сна­ча­ла мы умели ра­бо­тать толь­ко с на­ту­раль­ны­ми чис­ла­ми. На­ту­раль­ные числа – это числа, ко­то­рые ис­поль­зу­ют­ся при счете пред­ме­тов. Затем мы по­зна­ко­ми­лись с дроб­ны­ми и от­ри­ца­тель­ны­ми чис­ла­ми. Сей­час на из­вест­ные нам числа мы взгля­нем еще с одной сто­ро­ны и вы­де­лим среди них осо­бую часть – целые числа.

Опре­де­ле­ние.

На­ту­раль­ные числа, про­ти­во­по­лож­ные им числа и ноль на­зы­ва­ют це­лы­ми чис­ла­ми.

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/polozhitelnye-i-otricatelnye-chisla/protivopolozhnye-chisla

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=6iaylKlJrmw

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=i0o7hXaJpeE

источник презентации - http://ppt4web.ru/matematika/protivopolozhnye-chisla5.html

Файлы