6 класс. Математика. Сложение чисел с помощью координатной прямой

Комментарии преподавателя

 1. Иллюстрирующий пример. Сложение как результат изменения величины

Рас­смот­рим из­ме­не­ние ка­кой-ли­бо ве­ли­чи­ны, на­при­мер, тем­пе­ра­ту­ры. Пусть пер­во­на­чаль­но тем­пе­ра­ту­ра была  и ее из­ме­не­ние со­ста­ви­ло . Число  – по­ло­жи­тель­ное, зна­чит, наша ве­ли­чи­на уве­ли­чи­лась и стала равна . За­ме­тим, что если к пер­во­на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ре при­ба­вить ее из­ме­не­ние, то мы по­лу­чим новое зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры. Из­ме­не­ние ве­ли­чи­ны может быть вы­ра­же­но и от­ри­ца­тель­ным чис­лом. На­при­мер, оно может со­ста­вить . Тогда наша ис­ход­ная тем­пе­ра­ту­ра умень­шит­ся и ста­нет равна . И в этом слу­чае новое зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры равно ис­ход­но­му зна­че­нию плюс ее из­ме­не­ние.

Итак, ре­зуль­тат из­ме­не­ния ве­ли­чи­ны за­пи­сы­ва­ют как сумму двух чисел. Эти числа могут быть как по­ло­жи­тель­ны­ми, так и от­ри­ца­тель­ны­ми.

 2. Сложение чисел с помощью координатной прямой

Изоб­ра­зим сло­же­ние числа  с  чис­ла­ми  на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой.

 

                        

В пер­вом слу­чае мы из­ме­ни­ли число 8 на  еди­ни­цы, а во вто­ром – на  еди­ни­цы.

При­ба­вить к числу a число b зна­чит из­ме­нить число a на b еди­ниц.

В рас­смот­рен­ном при­ме­ре число a равно 8, а число b в пер­вом слу­чае равно 3, а во вто­ром – .

 3. Упражнения. Сложение чисел с помощью координатной прямой

Раз­бе­рем ряд при­ме­ров на сло­же­ние.

Для на­гляд­но­сти будем ис­поль­зо­вать ко­ор­ди­нат­ную пря­мую.

1. Най­дем . По­ста­вим на пря­мой точку А с ко­ор­ди­на­той . Число 4 – по­ло­жи­тель­ное, зна­чит, точка А пе­ре­ме­стит­ся впра­во на 4 еди­ни­цы и ока­жет­ся в точке В. Ре­зуль­тат сло­же­ния – .

2. Най­дем . По­ста­вим на пря­мой число . При­ба­вить к нему   зна­чит сдви­нуть точку А влево на 4 еди­ни­цы. Она пе­рей­дет в точку С с ко­ор­ди­на­той . Итак, сумма чисел  равна .

3. Най­дем . При пе­ре­ме­ще­нии точки с ко­ор­ди­на­той 2 на 5 еди­ниц влево она пе­рей­дет в точку С. Ре­зуль­тат сло­же­ния – .

4. Най­дем . Сумма чисел  равна 1, так как при пе­ре­ме­ще­нии точки А впра­во на 4 еди­нич­ных от­рез­ка она пе­ре­хо­дит в точку В.

 

 

 4. Сложение противоположных чисел и сложение числа с нулем

Сумма чисел   равна 0, так как при пе­ре­ме­ще­нии точки а влево на 4 еди­ни­цы она ока­зы­ва­ет­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат.

 

Сумма чисел   равна 0. При сло­же­нии числа с нулем нам нужно из­ме­нить его на ноль, то есть оста­вить без из­ме­не­ния.

Сде­ла­ем вывод.

Сумма двух про­ти­во­по­лож­ных чисел равна нулю.

От при­бав­ле­ния нуля число не из­ме­ня­ет­ся.

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=W055t8k6MEM

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/tema/slozhenie-chisel-s-pomoschyu-koordinatnoy-pryamoy?seconds=0&chapter_id=1818

источник презентации - http://ppt4web.ru/matematika/slozhenie-chisel-s-pomoshhju-koordinatnojj-prjamojj.html

Файлы