6 класс. Математика. Сложение отрицательных чисел

Комментарии преподавателя

 1. Как сложить отрицательные числа. Иллюстрирующий пример. Правило

Рас­смот­рим при­мер:

Пусть пер­во­на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра была  и ее из­ме­не­ние со­ста­ви­ло . Чему стала равна тем­пе­ра­ту­ра?

Ре­ше­ние.

« »  – число от­ри­ца­тель­ное зна­чит,  тем­пе­ра­ту­ра умень­ши­лась.  Чтобы найти, чему стала равна тем­пе­ра­ту­ра, нужно сло­жить число  и  числоВы­пол­ним сло­же­ние с по­мо­щью ко­ор­ди­нат­ной пря­мой. По­ста­вим точку А с ко­ор­ди­на­той  и пе­ре­ме­стим ее влево на 3 еди­ни­цы. Точка А пе­рей­дет в точку В с ко­ор­ди­на­той . Зна­чит, ре­зуль­тат сло­же­ния  .

По­про­бу­ем ал­го­рит­ми­зи­ро­вать про­цесс сло­же­ния от­ри­ца­тель­ных чисел. Для этого сде­ла­ем ряд за­ме­ча­ний.

1. Сумма от­ри­ца­тель­ных чисел – число от­ри­ца­тель­ное.

2. Число 9 – это сумма чисел 6 и 3. При­чем  , .

Сде­ла­ем вывод:

Чтобы сло­жить два от­ри­ца­тель­ных числа, нужно сло­жить их мо­ду­ли и перед по­лу­чен­ным чис­лом по­ста­вить знак «».

 2. Примеры сложения отрицательных чисел

2.1.  Сло­жим  и . Мо­ду­ли этих чисел равны со­от­вет­ствен­но 35 и 9. Сло­жим эти два числа, по­лу­чим  число 44 и перед ним  по­ста­вим знак «».

2.2. Сло­жим число    и  . Для этого вна­ча­ле сло­жим их мо­ду­ли   и  . По­лу­чим 13 и перед этим чис­лом по­ста­вим знак «».

2.3. Най­дем сумму двух чисел   и. Чтобы сло­жить их мо­ду­ли нужно при­ве­сти эти дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю. Для этого до­мно­жим вто­рую дробь на 3. Сло­жив    и, по­лу­чим . Перед этим чис­лом по­ста­вим знак «».

2.4. Сло­жим два от­ри­ца­тель­ных сме­шан­ных числа. К числу  при­ба­вим число . Сло­жим их мо­ду­ли, для этого до­мно­жим дроб­ную часть пер­во­го числа на 5, а дроб­ную часть вто­ро­го числа на 3. По­лу­чим    и . Сло­жим от­дель­но целые и дроб­ные части, по­ста­вим знак «» перед по­лу­чен­ным чис­лом. Итак, ре­зуль­тат сло­же­ния 

 3. Смысл сложения отрицательных чисел.  Иллюстрирующая задача

Вова Пет­ров купил в школь­ном бу­фе­те ко­ро­боч­ку сока за 12 руб­лей, бу­лоч­ку за 15 и же­ва­тель­ную кон­фе­ту за 9 руб­лей. Как из­ме­ни­лось ко­ли­че­ство денег у Вовы в ко­шель­ке?

Ре­ше­ние.

Вова тра­тил день­ги,  зна­чит, из­ме­не­ние ко­ли­че­ства денег вы­ра­жа­ет­ся от­ри­ца­тель­ным чис­лом. Чтобы от­ве­тить на по­став­лен­ный во­прос нужно сло­жить числа 

   и    . Будем дей­ство­вать по пра­ви­лу. Сло­жим мо­ду­ли дан­ных чисел. По­лу­чим 36, по­ста­вим знак «». Итак, ко­ли­че­ство денег у Вовы в ко­шель­ке из­ме­ни­лось на 36 руб­лей. Знак «» ука­зы­ва­ет на то, что ко­ли­че­ство денег умень­ши­лось.

 4. Использование законов сложения при сложении отрицательных чисел

Найти суммы чисел:

1)      

2)      .

Ре­ше­ние.

4.1. Сло­жим числа . Мо­ду­ли дан­ных чисел равны со­от­вет­ствен­но 11; 123; 19; 17. За­ме­тим, что  удоб­но к числу 11 при­ба­вить число 19, а  к числу 123 -  число 17. Сло­жим по­лу­чен­ные числа. Итак, сумма мо­ду­лей равна 170, по­ста­вим знак «».

4.2 Сло­жим числа . Най­дем их мо­ду­ли и сло­жим их в удоб­ном по­ряд­ке. По­лу­чим , по­ста­вим знак «».

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=FTVUwvXebWg

истчоник видео - http://www.youtube.com/watch?v=4a9mJPI2-jc

источник презентации - http://ppt4web.ru/matematika/slozhenie-otricatelnykh-chisel-klass.html

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/tema/slozhenie-otritsatelnyh-chisel

Файлы