10 класс. Алгебра. Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента.
10 класс. Алгебра. Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента.
Комментарии преподавателя
Синус и косинус
1. Определение синуса и косинуса
Мы ввели понятие числовой окружности, поместили её в координатную плоскость. Центр совместили с началом координат, точку A совместили с точкой Научились по конкретному числу находить точку на окружности и её координаты (рис. 1).
Любому произвольному действительному числу соответствует единственная точка на числовой окружности У точки есть единственная абсцисса и единственная ордината, которые мы назвали косинусом и синусом числа т.е. задали функции
y = sint и x = cost.
2. Примеры
Пример 1. Найти
Решение (рис. 2).
Ответ:
Пример 2. Найти
Решение (рис. 3).
Ответ:
[00:07:473. Решение простейших уравнений]
Рассмотрим простейшие тригонометрические уравнения:
1. Решить уравнение
Решить такое уравнение – это значит найти все действительные числа, синус которых равен (рис. 4).
Отметим на оси y число Такую ординату имеют две точки –
Ответ:
Рассмотрим частные случаи:
2. Решить уравнение (рис. 5).
3. Решить уравнение (рис. 6).
4. Решить уравнение (рис. 7).
Возможна и другая запись:
5. Решить уравнение (рис. 8).
4. Вывод, заключение
Мы ввели определения синуса и косинуса, рассмотрели простейшие задачи. На следующем уроке мы рассмотрим тангенс и котангенс.
ИСТОЧНИК
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/10-klass/trigonometricheskie-funkcii/sinus-i-kosinus
http://www.youtube.com/watch?v=nHBrOPN2W8Y
http://www.youtube.com/watch?v=aSyQq4KOkHg
http://mathematics-tests.com/matematika/10-klass/algebra-10-klass-sinus-cosinus.pptx
http://dok.opredelim.com/pars_docs/refs/16/15413/img2.jpg
http://dok.opredelim.com/pars_docs/refs/16/15413/img3.jpg
http://11book.ru/images/shcoolbook_ru/10/10_a_mord_baz.pdf