6 класс.Математика. Коэффициент
6 класс.Математика. Коэффициент
Комментарии преподавателя
1. Введение
– это произведение: число 2 умножается на букву 
.
В таком произведении договорились число называть коэффициентом.
Коэффициент – это числовой множитель в произведении, где есть буква.
Например:
, поэтому коэффициент равен 4.
, поэтому коэффициент 1.
, поэтому коэффициент -1.
, поэтому коэффициент равен 5.
В математике договорились писать коэффициент в начале, поэтому:
Букв может быть несколько, но это не влияет на коэффициент. Например:
, коэффициент -17.
, коэффициент 46.
Если в произведении несколько числовых множителей, то такое выражение может быть упрощено:
Коэффициент в данном выражении – 100.
2. Коэффициент
Числовой множитель в произведении, где есть хотя бы одна буква, называется коэффициентом.
Если чисел несколько, нужно их перемножить, упростить выражение и таким образом будет получен коэффициент.
В одном произведении есть только один коэффициент.
Если есть сумма, например, такая:
, то у каждого слагаемого есть коэффициенты: 
и 
.
Если числа нет, то можно поставить единицу. Это и есть коэффициент.
, коэффициент 1.
3. Примеры
Найти коэффициент: а) 
; б) 
.
а) 
, коэффициент -50.
б) 
,коэффициент 
.
4. Определение
Итак, коэффициент – это число, которое стоит в произведении с одной или несколькими переменными. Оно может быть целым или дробным, положительным или отрицательным.
5. Задача
При посадке картошки урожай получается в 10 раз больше, чем количество посаженной картошки. Каков будет урожай, если посадили 65 кг?
Решение
А если посажено 90 кг картошки?
А если неизвестно, сколько посажено? Как тогда решать в таком случае?
Если посадили 
кг, то урожай будет 
кг.
Итак, 10 – здесь коэффициент (назовем его урожайность), а – переменная. может принимать любые значения, а формула будет рассчитывать величину урожая.
Если урожайность другая, например 9, то формула выглядит так: 
.
Коэффициент в формуле изменился.
Если рассматривать разные урожайности, то формула по виду будет оставаться такой же, меняться будет только коэффициент.
Значит, можно записать общий вид всех таких формул.
, где 
– коэффициент; – переменная.
– это урожайность, она может быть равна, например, 10 или 9, как раньше, или другому числу.
Итак, как ответить на вопрос «какой коэффициент в записи 
?»?
Если ничего не известно про эту запись, то и являются просто буквами, переменными. Коэффициент единица.
Если же известно, что это часть формулы для расчета урожая картофеля, тогда – это и есть коэффициент.
Иными словами, часто коэффициент может обозначаться буквой.
6. Пример из другой науки (физики)
В математике, физике, других науках много формул, где одна из букв является коэффициентом.
Пример
Плотность вещества в физике обозначается буквой 
.
Чем больше плотность, тем больше весит один и тот же объем вещества.
Если знать объем вещества и его плотность, то найти массу легко по формуле:
Любой человек, который знаком с этой формулой, на вопрос «какой здесь коэффициент?» ответит «».
7. Вывод
Коэффициент – это число в произведении, где есть одна или несколько переменных.
Есть договоренность писать коэффициент перед переменными.
Если числа в произведении нет, то можно поставить множитель 1, он и будет коэффициентом.
Если перед нами известная нам формула, то одна из букв вполне может быть коэффициентом.
источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/koeffitsient
источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=99jwtUvbeRI
источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=zKg8wXo__oU
источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=M9tRsPAYsl0
источник презентации - http://www.myshared.ru/slide/download/