6 класс. Математика. Приведение подобных слагаемых

Комментарии преподавателя

 Коэффициент

Пусть дано вы­ра­же­ние, ко­то­рое яв­ля­ет­ся про­из­ве­де­ни­ем числа и букв. Число в таком вы­ра­же­нии на­зы­ва­ет­ся ко­эф­фи­ци­ен­том. На­при­мер:

в вы­ра­же­нии  ко­эф­фи­ци­ен­том яв­ля­ет­ся число 2;

в вы­ра­же­нии  – число 1;

в вы­ра­же­нии  – это число -1;

в вы­ра­же­нии  ко­эф­фи­ци­ен­том яв­ля­ет­ся про­из­ве­де­ние чисел 2 и 3, то есть число 6.

 Задача 1

У Пети было 3 кон­фе­ты и 5 аб­ри­ко­сов. Мама по­да­ри­ла Пете ещё 2 кон­фе­ты и 4 аб­ри­ко­са (см. Рис. 1). Сколь­ко всего кон­фет и аб­ри­ко­сов стало у Пети?

Рис. 1. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Ре­ше­ние

За­пи­шем усло­вие за­да­чи в таком виде:

1) Было 3 кон­фе­ты и 5 аб­ри­ко­сов:

2) Мама по­да­ри­ла 2 кон­фе­ты и 4 аб­ри­ко­са:

3) То есть всего у Пети:

4) Скла­ды­ва­ем кон­фе­ты с кон­фе­та­ми, аб­ри­ко­сы с аб­ри­ко­са­ми:

Сле­до­ва­тель­но, всего стало 5 кон­фет и 9 аб­ри­ко­сов.

Ответ: 5 кон­фет и 9 аб­ри­ко­сов.

 Приведение подобных слагаемых

В за­да­че 1 в чет­вёр­том дей­ствии мы за­ни­ма­лись при­ве­де­ни­ем по­доб­ных сла­га­е­мых.

Сла­га­е­мые, име­ю­щие оди­на­ко­вую бук­вен­ную часть, на­зы­ва­ют­ся по­доб­ны­ми сла­га­е­мы­ми. По­доб­ные сла­га­е­мые могут от­ли­чать­ся толь­ко сво­и­ми чис­ло­вы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми.

Чтобы сло­жить (при­ве­сти) по­доб­ные сла­га­е­мые, надо сло­жить их ко­эф­фи­ци­ен­ты и ре­зуль­тат умно­жить на общую бук­вен­ную часть.

При­ве­де­ни­ем по­доб­ных сла­га­е­мых мы упро­ща­ем вы­ра­же­ние.

 Примеры приведения подобных слагаемых

1)

 яв­ля­ют­ся по­доб­ны­ми сла­га­е­мы­ми, так как у них оди­на­ко­вая бук­вен­ная часть. Сле­до­ва­тель­но, для их при­ве­де­ния необ­хо­ди­мо сло­жить все их ко­эф­фи­ци­ен­ты – это 5, 3 и -1 и умно­жить на общую бук­вен­ную часть – это a.

2)

В дан­ном вы­ра­же­нии за­пи­са­ны по­доб­ные сла­га­е­мые. Общая бук­вен­ная часть – это xy, а ко­эф­фи­ци­ен­ты – это 2, 1 и -3. При­ве­дём эти по­доб­ные сла­га­е­мые:

3) 

В дан­ном вы­ра­же­нии по­доб­ны­ми сла­га­е­мы­ми яв­ля­ют­ся  и , при­ве­дём их:

4)

Упро­стим дан­ное вы­ра­же­ние. Для этого на­хо­дим по­доб­ные сла­га­е­мые. В этом вы­ра­же­нии есть две пары по­доб­ных сла­га­е­мых – это  и , и .

5)

Упро­стим дан­ное вы­ра­же­ние. Для этого рас­кро­ем скоб­ки, вос­поль­зо­вав­шись рас­пре­де­ли­тель­ным за­ко­ном:

В вы­ра­же­нии есть по­доб­ные сла­га­е­мые – это  и , при­ве­дём их:

 Итоги урока

На этом уроке мы по­зна­ко­ми­лись с по­ня­ти­ем ко­эф­фи­ци­ент, узна­ли, какие сла­га­е­мые на­зы­ва­ют­ся по­доб­ны­ми, и сфор­му­ли­ро­ва­ли пра­ви­ло при­ве­де­ния по­доб­ных сла­га­е­мых, а также мы ре­ши­ли несколь­ко при­ме­ров, в ко­то­рых ис­поль­зо­ва­ли дан­ное пра­ви­ло.

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

источник презентации - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

Файлы