10 класс. Алгебра. Преобразование тригонометрических выражений. Преобразования сумм и произведений тригонометрических функций.
Алгебра
6
занятий
3:10:17
длительность
6
тестов
4562
Отзывы пользователей, который прошли этот курс
Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!
Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса
Описание курса
Курс «10 класс. Алгебра. Преобразование тригонометрических выражений. Преобразования сумм и произведений тригонометрических функций.» ориентирован на овладение обучаемыми системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование умений точно, грамотно, аргументированно излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии); формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Занятия курса изучают преобразования сумм тригонометрических функций в произведение; произведений тригонометрических функций в сумму; применение тригонометрических преобразований для решения задач и доказательства тригонометрических тождеств.
Что будет изучено
Выводится формула суммы синусов из формул синуса суммы аргументов и синуса разности аргументов; формула суммы косинусов из формул косинуса суммы и косинуса разности аргументов; формула разности косинусов с помощью формул косинуса суммы и разности аргументов; формулы суммы и разности тангенсов ; доказывается формула разности синусов и решается несколько примеров на ее применение. На примере конкретных задач излагается общая методика преобразований. Рассматривается обобщенная задача по вычислению значений тригонометрических функций аргумента, половинного аргумента и удвоенного аргумента. Выводятся формулы универсальной тригонометрической подстановки и рассматриваются особенности их области допустимых значений. Рассматривается методика решения однородных тригонометрических уравнений второй и первой степени, решаются уравнения с применением данной и других методик: введение вспомогательного угла, сведение к однородному уравнению и с помощью универсальной тригонометрической подстановки. Теоретический материал курса закрепляется решением типовых задач и выполнением предложенных тестов.
Требования к обучаемому
Обучаемые должны понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни. Курс рассчитан на обучающихся 10 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.