7 класс. Алгебра. Разложение многочленов на множители.

Комментарии преподавателя

При­мер 7:

Ком­мен­та­рий: при­мер ре­ша­ет­ся ана­ло­гич­но преды­ду­ще­му. НОД опять равен еди­ни­це, можно вы­не­сти пе­ре­мен­ную  и скоб­ку в пер­вой сте­пе­ни. После вы­не­се­ния упро­стим вто­рую скоб­ку и по­лу­чим ре­зуль­тат.

 Решение уравнений

Пе­рей­дем к ре­ше­нию урав­не­ний.

При­мер 8:

Мы пом­ним, что если про­из­ве­де­ние вы­ра­же­ний равно нулю, то по край­ней мере одно из вы­ра­же­ний равно нулю. Со­ста­вим и решим со­от­вет­ству­ю­щие урав­не­ния:

 – пер­вое урав­не­ние;

,  – вто­рое урав­не­ние;

Ответ: или .

Ком­мен­та­рий: для ре­ше­ния дан­но­го урав­не­ния пре­об­ра­зу­ем левую часть: раз­ло­жим ее на мно­жи­те­ли, вы­не­сем общий мно­жи­тель за скоб­ки.

На­пом­ним, что кор­нем урав­не­ния на­зы­ва­ют такое вы­ра­же­ние, при под­ста­нов­ке ко­то­ро­го в урав­не­ние по­лу­ча­ет­ся вер­ное чис­ло­вое ра­вен­ство.

При­мер 9:

;

;

.

Вы­не­сем двой­ку из вто­рой скоб­ки:

;

, .

Или , , .

Ком­мен­та­рий: ре­ша­ем ана­ло­гич­но преды­ду­ще­му. В левой части вы­но­сим общий мно­жи­тель, в дан­ном слу­чае это скоб­ка  в пер­вой сте­пе­ни. После пре­об­ра­зо­ва­ния со­став­ля­ем урав­не­ния и ре­ша­ем их.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/glava-5-razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli/razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli-vynesenie-obschego-mnozhitelya-za-skobki?konspekt&chapter_id=921

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=mmioAGkwMIY

Файлы