Комментарии преподавателя

Закон сохранения энергии в механике

Рассмотрим замкнутую механическую систему тел, состоящую из капли дождя и Земли, которая обладает как потенциальной энергией (тела взаимодействуют друг с другом), так и кинетической энергией (тела системы могут двигаться).

Предположим, в какой-то момент времени кинетическая энергия капли равна Ек1, а потенциальная – Еп1.

Кинетическая и потенциальная энергии капли в другой момент времени соответственно равны Ек2 и Еп2.

Согласно теореме об изменении кинетической энергии работа, совершенная силой тяжести, действующей на каплю, равна изменению его кинетической энергии

А =Еk2 – Ek1                   (1)

Эта же работа равна изменению потенциальной энергии капли, взятой с противоположным знаком:

A = –(En2 –En1)              (2)

В левых частях уравнений (1) и (2) стоит одна и та же величина, в таком случае и правые части уравнений должны быть равны

Еk2 – Ek1 = –(En2 –En1)                (3)

Из уравнения (3) следует вывод: когда кинетическая энергия увеличивается на некоторую величину, на такую же величину уменьшается потенциальная энергия, и наоборот. Энергия не создается и не уничтожается, а происходит превращение одного вида энергии в другой. Запишем равенство (3) в другой форме:

En1 + Ek1 = En2 + Еk2                    (4)

В левой части равенства (4) записана сумма потенциальной и кинетической энергии, то есть полной механической энергии Е системы тел в какой-то момент времени. В правой части записана эта же энергия в другой момент времени, тогда

E = En + Еk = const                      (5)

Равенства (4) и (5) позволяют сформулировать закон сохранения энергии: полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют консервативные силы (тяготения или упругости), остается постоянной. Энергия не создается и не уничтожается, а только превращается из одного вида в другой: из кинетической энергии в потенциальную и наоборот.

Для системы тел лыжница – Земля, в которой действует сила тяжести, закон сохранения механической энергии можно записать так:

Или

Уравнение (6) позволяет найти скорость камня v2 на высоте h2, если известна начальная скорость v1 камня на исходной высоте h1.

Для системы, состоящей из тела массой m и пружины жесткостью k, растянутой на расстояние Dl, закон сохранения механической энергии имеет вид:

Закон сохранения механической энергии выполняется в том случае, когда малы силы трения, сопротивления и ими пренебрегают. Чем отличается сила трения от консервативных сил тяжести и упругости?

Работа силы тяжести и силы упругости может быть и положительной, и отрицательной.

Например, при свободном падении тела работа силы тяжести положительна, его кинетическая энергия растет, а потенциальная уменьшается. Тело брошено вертикально вверх, работа силы тяжести отрицательна, кинетическая энергия убывает, потенциальна энергия увеличивается. В конце концов, тело останавливается и начинает обратный путь вниз.

Сила трения ведет себя иначе. Если тело, лежащее на горизонтальной поверхности, толкнуть, оно будет двигаться против сил трения, подобно движению тела, брошенного вверх. Пройдя некоторое расстояние, тело остановится и в обратный путь не двинется. В случае с телом, брошенным вверх, кинетическая энергия уменьшается, превращаясь в потенциальную. При падении потенциальная энергия превращается снова в кинетическую.

При движении тела под действием силы трения кинетическая энергия уменьшается, но в потенциальную энергию не превращается, и тело останавливается. Когда на тело действует сила трения, закон сохранения полной механической энергии не выполняется: кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная энергия не появляется. Полная механическая энергия уменьшается. На что же расходуется кинетическая энергия при действии силы трения? Трение приводит к нагреванию обоих трущихся тел, к повышению их температуры, а значит, к увеличению скорости хаотического движения молекул и атомов, из которых состоят тела. Энергия хаотического движения молекул не считается механической.

Механическая энергия – это энергия движения тел, а не частиц, из которых эти тела состоят.

Механическая энергия в случае действия сил трения не сохраняется, уменьшается и при остановке тела полностью превращается в энергию хаотического движения молекул. Энергию хаотического движения молекул, из которых состоят тела, называют внутренней энергией. Закон сохранения механической энергии может нарушаться, но закон сохранения полной энергии никогда не нарушается. Механическая энергия может превращаться во внутреннюю, электромагнитную и другие виды энергии.

Под полной энергией надо понимать сумму всех видов энергий – потенциальную, кинетическую, внутреннюю, электромагнитную, ядерную и другие виды энергии.

Краткий итог урока

Механическая энергия системы равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий. В замкнутой механической системе, где действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется. Если действует сила трения, то даже в изолированной системе движущихся тел механическая энергия убывает. Убыль механической энергии не означает, что она исчезает бесследно. Механическая энергия преобразуется в другие виды энергии. Так, при работе сил трения происходит нагревание тел, и кинетическая энергия тел превращается в кинетическую энергию хаотического движения молекул, то есть во внутреннюю энергию.

Домашнее задание.

Задание 1. Ответь на вопросы.
1.    Приведите примеры превращения механической энергии во внутреннюю и внутренней в механическую. 
2.    Приведите примеры перехода энергии от одного тела к другому. 
3.    Какой опыт показывает, что при переходе внутренней энергии от одного тела к другому её значение сохраняется? 
4.    В чём состоит закон сохранения энергии? 
5.    Какое значение имеет закон сохранения энергии в науке и технике? 
Задание 2. Решите.
1.    Молот копра при падении ударяет о сваю и забивает её в землю. Какие превращения и переходы энергии при этом происходят? (Следует учесть, что свая и почва нагреваются при ударе.) 
2.    Какие превращения кинетической энергии автомобиля происходят при торможении? 

К занятию прикреплены файлы  " Самостоятельная работа." и  "Использование энергии Солнца на земле". Вы можете скачать файлы, ознакомиться с дополнительным материалом и решить задания самостоятельно в любое удобное для вас время.

Использованные источники: 

• http://interneturok.ru/ru/school/physics/10-klass/
• http://znaika.ru/catalog/10-klass/physics/
• http://www.youtube.com/watch?v=Cgiegm47rrc
• http://www.youtube.com/watch?v=sOhp71xmYOQ
• http://www.youtube.com/watch?v=UmIjnn_Uvp4
• http://www.youtube.com/watch?v=dPS3_jE3u2k

Файлы