8 класс. Алгебра. Исследование функции на монотонность.
8 класс. Алгебра. Исследование функции на монотонность.
Комментарии преподавателя
Урок: Исследование функций на монотонность
1. Что такое функция
Понятие функции
Функцией называют закон соответствия 
, по которому каждому значению 
ставится в соответствие единственное значение y.
х –это независимая переменная, или аргумент.
у – это зависимая переменная, или функция.
f – это закон.
Например: 
. Если взять 
, то 
. Требование к этому закону: однозначность от 
. Заданному значению х соответствует только одно значение у.
Рис. 1. График окружности
Рассмотрим графики окружности (рис. 1) и полуокружностей. Являются ли нарисованные графики графиком какой-нибудь функции?
Ответ: график окружности не является, потому что заданному значению аргумента соответствует несколько значений функции.
В графиках полуокружностей заданному значению х соответствует единственное значение у. Этот график является графиком какой-нибудь функции.
2. Монотонно возрастающая функция
Рис. 3. Монотонно возрастающая функция
Функция называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Рис. 3.
Если 
, то и 
).
3. Монотонно убывающая функция
Рис. 2. Монотонно убывающая функция
Функция называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Рис. 2.
Если , то и 
). Чем больше аргумент, тем меньше функция.
Если функция возрастает или убывает, то говорят, что она на данном участке монотонна.
Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/neravenstva/issledovanie-funktsiy-na-monotonnost?konspekt&chapter_id=17
Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=G2KV7ImLC5A
Файлы
Нет дополнительных материалов для этого занятия.