11 класс. Алгебра. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений.

Комментарии преподавателя

 1. Пример 1

Ре­ши­те урав­не­ние:

Ре­ше­ние:

Необ­хо­ди­мо, чтобы функ­ция была от од­но­го ар­гу­мен­та.

Ответ: .

 2. Пример 2

Ре­ши­те урав­не­ние:

Ре­ше­ние:

Необ­хо­ди­мо пред­ста­вить члены в виде сте­пе­ни числа три.

Ответ: .

 3. Пример 3

Сле­ду­ю­щее урав­не­ние с ир­ра­ци­о­наль­ны­ми вы­ра­же­ни­я­ми.

Ре­ши­те урав­не­ние:

Ре­ше­ние:

Ответ: .

 4. Пример 4

Сле­ду­ю­щее урав­не­ние с ло­га­риф­ми­че­ски­ми урав­не­ни­я­ми.

Ре­ши­те урав­не­ние:

Ре­ше­ние:

Ответ: .

 5. Пример 5

За­ме­на пе­ре­мен­ных вби­ра­ет ос­нов­ную слож­ность ис­ход­но­го урав­не­ния. Мы видим это на при­ме­ре три­го­но­мет­ри­че­ско­го, ир­ра­ци­о­наль­но­го, по­ка­за­тель­но­го и ло­га­риф­ми­че­ско­го урав­не­ний. Су­ще­ству­ют неко­то­рые ис­кус­ствен­ные спо­со­бы вве­де­ния новой пе­ре­мен­ной. Вот один из них:

Ре­ши­те урав­не­ние:

Ре­ше­ние:

1.      

2.      

По­де­лим все вы­ра­же­ние на .

Ответ: .

Мы рас­смот­ре­ли метод вве­де­ния новой пе­ре­мен­ной. 

ИСТОЧНИК

http://interneturok.ru/ru/school/algebra/11-klass/uravneniya-i-neravenstva-sistemy-uravneniy-i-neravenstv/metod-vvedeniya-novoy-peremennoy

http://www.youtube.com/watch?v=DnggWxo_CkI

http://www.youtube.com/watch?v=vwviFU8ESRE

http://www.youtube.com/watch?v=Zsyp48K1ewE

https://downloader.disk.yandex.ru/disk/197fa925c280a3c019e8f0b97c7065779aec80a75626f3c3c7877370509af9a4/56a1139b/gl1wdmatkHwr1IvHwfPzjlCbLxx51K2AXTrKx-khOfQ1WIGwVJDIxTfxWZJp9W23tYCJlb2c61QroEWHqjfeTQ%3D%3D?uid=0&filename=%D0%9C%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87-%D0%90.%D0%93.-%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0-%D0%B8-%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%B0-%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0.11-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf&disposition=attachment&hash=Ev/JAxs9FONy74%2BMIKGz214ILPNlyMZo/xnQbixz5Z8%3D%3A/%D0%9C%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87-%D0%90.%D0%93.-%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0-%D0%B8-%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%B0-%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0.11-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf&limit=0&content_type=application%2Fpdf&fsize=18366111&hid=c9e0cd334be9f7c6de02c1f2d04edf87&media_type=document&tknv=v2

http://edu.convdocs.org/tw_files2/urls_25/7/d-6937/img14.jpg

http://proteacher.ru/2015/02/01/mat_uravneniya_2_1422795548_91752.ppt

 

Файлы