8 класс. Алгебра. Рациональные уравнения. Степень с отрицательным целым показателем.
8 класс. Алгебра. Рациональные уравнения. Степень с отрицательным целым показателем.
Комментарии преподавателя
Различные примеры решения рациональных уравнений
Рассмотрим несколько примеров на решение непосредственно рациональных уравнений.
Пример 2
Решить уравнение: .
Решение:
Перенесём все слагаемые в левую часть, а затем приведём дроби к общему знаменателю.
Снова воспользуемся тем фактом, что дробь равна тогда и только тогда, когда её числитель равен , а знаменатель не равен . Из этого следует, что данное уравнение эквивалентно системе:
Ответ:.
Пример 3
Решить уравнение: .
Решение:
В данном уравнении в правой части уже стоит , поэтому ничего переносить левую часть не нужно. Сразу приведём дроби в левой части к общему знаменателю:
.
Снова воспользуемся тем фактом, что дробь равна тогда и только тогда, когда её числитель равен , а знаменатель не равен . Из этого следует, что данное уравнение эквивалентно системе:
. Подставив данное значение в знаменатель, убеждаемся, что он не равен . Значит, это значение переменной является ответом.
Ответ:.
Пример 4
Решить уравнение: .
Решение:
Схема решения данного уравнения абсолютно такая же, как и у предыдущих:
Ответ:.
Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/algebraicheskie-drobi-arifmeticheskie-operacii-nad-algebraicheskimi-drobyami/reshenie-ratsionalnyh-uravneniy?konspekt&chapter_id=13
Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=I3eF6tD7DnI