8 класс. Алгебра. Рациональные уравнения. Степень с отрицательным целым показателем.

Комментарии преподавателя

Различные примеры решения рациональных уравнений

Рас­смот­рим несколь­ко при­ме­ров на ре­ше­ние непо­сред­ствен­но ра­ци­о­наль­ных урав­не­ний.

При­мер 2

Ре­шить урав­не­ние: .

Ре­ше­ние:

Пе­ре­не­сём все сла­га­е­мые в левую часть, а затем при­ве­дём дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю.

Снова вос­поль­зу­ем­ся тем фак­том, что дробь равна  тогда и толь­ко тогда, когда её чис­ли­тель равен , а зна­ме­на­тель не равен . Из этого сле­ду­ет, что дан­ное урав­не­ние эк­ви­ва­лент­но си­сте­ме:

Ответ:.

При­мер 3

Ре­шить урав­не­ние: .

Ре­ше­ние:

В дан­ном урав­не­нии в пра­вой части уже стоит , по­это­му ни­че­го пе­ре­но­сить левую часть не нужно. Сразу при­ве­дём дроби в левой части к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

.

Снова вос­поль­зу­ем­ся тем фак­том, что дробь равна  тогда и толь­ко тогда, когда её чис­ли­тель равен , а зна­ме­на­тель не равен . Из этого сле­ду­ет, что дан­ное урав­не­ние эк­ви­ва­лент­но си­сте­ме:

. Под­ста­вив дан­ное зна­че­ние в зна­ме­на­тель, убеж­да­ем­ся, что он не равен . Зна­чит, это зна­че­ние пе­ре­мен­ной яв­ля­ет­ся от­ве­том.

Ответ:.

При­мер 4

Ре­шить урав­не­ние: .

Ре­ше­ние:

Схема ре­ше­ния дан­но­го урав­не­ния аб­со­лют­но такая же, как и у преды­ду­щих:

Ответ:.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/algebraicheskie-drobi-arifmeticheskie-operacii-nad-algebraicheskimi-drobyami/reshenie-ratsionalnyh-uravneniy?konspekt&chapter_id=13

 

Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=I3eF6tD7DnI

Файлы