Комментарии преподавателя

1. Функция y= k x2

В этом уроке мы познакомимся с квадратичной функцией вида y = kx2 и её свойствами. Рассмотрим принципиальные примеры, когда k < 0 и k > 0, и увидим закономерность построения графика функции для таких двух случаев.

Очевидно, графики рассматриваемых функций похожи, каждый из них называется параболой, при этом точку с координатами (0;0) называют вершиной параболы, а ось – осью симметрии параболы. Также для любой другой функции вида y = 2x2 при значении k > 0 графиком является парабола с вершиной в начале координат, ветви которой направлены вверх, причем тем круче, чем больше коэффициент k . То есть коэффициент k показывает «степень кривизны»: во сколько раз растягивается или сжимается график функции y = kx2. Ось  осью симметрии параболы (кратко: осью параболы).

Решим пример 2: необходимо изобразить схематически графики функций:

Решение: Построим указанные графики. Это параболы, а так как их коэффициенты отрицательныk < 0, ветви их направлены вниз. Мы знаем, что коэффициент k показывает «степень крутизны» параболы. Т.о. схематически графики функций можно изобразить так:

Итак, мы изучили свойства функции y = kx2 при отрицательных и при положительных значениях k, построили графики соответствующих функций и выяснили, что от коэффициента k зависит «скорость устремления» ветвей параболы вверх (k > 0) или вниз (k < 0).

Источник конспекта: http://znaika.ru/catalog/8-klass/algebra/Funktsiya-y=-kx²-,-ee-svoystva,--grafik

Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=1lZ9bx70LNU

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.