2 класс. Математика. Периметр многоугольника

Комментарии преподавателя

 Повторение геометрических фигур

Вни­ма­тель­но по­смот­ри­те на ри­су­нок. Какие фи­гу­ры на нем изоб­ра­же­ны?

 
Рис. 1.

На этом ри­сун­ке изоб­ра­же­ны пря­мо­уголь­ник, квад­рат, че­ты­рех­уголь­ник и тре­уголь­ник.

Как можно все эти фи­гу­ры на­звать одним сло­вом? Все эти фи­гу­ры – мно­го­уголь­ни­ки.

Мно­го­уголь­ник – это за­мкну­тая ло­ма­ная линия.

 3. Задача №1 и знакомство с понятием периметр

Да­вай­те решим сле­ду­ю­щую за­да­чу.

 
Рис. 2.

Мы изоб­ра­зи­ли весь путь Кати в виде че­ты­рех­уголь­ни­ка. Че­ты­рех­уголь­ник – это за­мкну­тая линия. Чтобы узнать длину этой за­мкну­той линии, нужно знать длину каж­до­го звена за­мкну­той линии и эти длины сло­жить. Длину Ка­ти­но­го пути можно пред­ста­вить в виде линии, ко­то­рая со­сто­ит из че­ты­рех от­рез­ков.

 
Рис. 3.

Зная длину каж­до­го из от­рез­ков, мы их сло­жим и узна­ем длину Ка­ти­но­го пути.

2 + 1 + 1 + 2 = 6 (км)

Мы узна­ли, что Катя про­шла 6 км. Но еще мы узна­ли пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка.

Пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка – это сумма длин его сто­рон.

 4. Задача на тему периметр

Да­вай­те по­счи­та­ем пе­ри­метр еще одной фи­гу­ры – тре­уголь­ни­ка ABC.

В ма­те­ма­ти­ке пе­ри­метр обо­зна­ча­ют бук­вой P (пэ).

 
Рис. 4.

Мы знаем, что пе­ри­метр – это сумма длин сто­рон фи­гу­ры.

PΔ= a + b + c

Нам из­вест­но зна­че­ние каж­дой из сто­рон. Сло­жив их, мы узна­ем сумму длин сто­рон тре­уголь­ни­ка, то есть его пе­ри­метр.

 = AB + BC + AC

 = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

 5. Итоги урока

Мы узна­ли, что такое пе­ри­метр мно­го­уголь­ни­ка и на­учи­лись его вы­чис­лять.
 

Спи­сок ре­ко­мен­до­ван­ной ли­те­ра­ту­ры

1. Алек­сан­дро­ва Э.И. Ма­те­ма­ти­ка. 2 класс. М.: Дрофа – 2004.

2. Баш­ма­ков М.И., Нефё­до­ва М.Г. Ма­те­ма­ти­ка. 2 класс. М.: Аст­рель – 2006.

3. До­ро­фе­ев Г.В., Ми­ра­ко­ва Т.И. Ма­те­ма­ти­ка. 2 класс. М.: Про­све­ще­ние – 2012.
 

 До­пол­ни­тель­ные веб-ре­сур­сы

1. Фе­сти­валь пе­да­го­ги­че­ских идей «От­кры­тый урок» (Ис­точ­ник).

2. Nsportal.​ru (Ис­точ­ник).

3. Фе­сти­валь пе­да­го­ги­че­ских идей «От­кры­тый урок» (Ис­точ­ник).
 

Сде­лай дома

1. Най­ди­те пе­ри­мет­ры фигур:

а) 

б) 

в) 

2. Вы­чис­ли­те ре­зуль­та­ты вы­ра­же­ний:
а) 3 + 4 + 7     б) 2 + 1 + 3     в) 5 + 5 + 1

3. Вы­чис­ли­те сумму удоб­ным спо­со­бом:
а) 10 + 12 + 8 + 20     б) 17 + 4 + 3 + 16      в) 9 + 7 + 21 + 13

3.Рас­ставь­те вы­ра­же­ния так, чтобы ре­зуль­тат од­но­го вы­ра­же­ния был на­ча­лом дру­го­го:
1) 20 – 8
2) 32 + 7
3) 35 – 12
4) 66 – 22

*****************************************************

§1. Понятие «периметр»

Периметр – новое слово. Что же это такое?

Давайте отправимся в сказку «Золушка».

Помните момент, когда мачеха дала Золушке целый список поручений, чтобы та не смогла поехать на бал?

Давайте представим, что одно из поручений было измерить длину цветника, чтобы поставить вокруг него забор.

Как же Золушка справилась с этим заданием?

Цветник имеет форму прямоугольника.

Сначала Золушка измерила одну сторону цветника, она оказалась равна 16 метрам.

Затем измерила вторую сторону, ее длина была 8 метров.

Длина третей стороны – 16 метров и четвертой – 8 метров.

(Обратите внимание, противоположные стороны прямоугольника равны).

Затем Золушка сложила длины всех сторон, и у нее получилась длина всего цветника:

16 + 8 + 16 + 8 = 48  метров

В математике сумму длин всех сторон называют периметром.
Значит, периметр данного цветника равен 48 м.

Периметр многоугольника  – это сумма длин всех сторон многоугольника.

Периметр обозначается заглавной буквой  Р латинского алфавита.

Решение задач на нахождение периметра многоугольника

Итак, чтобы найти периметр многоугольника,  нужно сложить длины всех его сторон.

Давайте решим задачи на нахождение периметра многоугольника.       

Дан квадрат со стороной, равной 3 см.

Нужно найти его периметр.

Почему же у квадрата дана только одна сторона?

Вспомним, квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Значит, каждая сторона квадрата равна 3 см.

Найдем периметр.

Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.

У квадрата четыре стороны, длина каждой равна 3 см, значит, нужно 3 сложить четыре раза.

Р = 3 см + 3 см + 3 см + 3 см = 12 см

Ответ: периметр квадрата равен 12 см.

Теперь найдем периметр треугольника.

У треугольника три стороны, складываем их длины:

Р = 7 см + 7 см + 4 см = 18 см

Ответ: периметр треугольника равен 18 см.

Изменим условие этой задачи и решим обратную ей задачу.

Периметр треугольника равен 18 см.

Длина одной стороны 7 см, второй – 7 см.

Найдите длину третей стороны.

Периметр треугольника – это сумма длин трех его сторон, значит,

чтобы найти третью сторону, нам нужно из значения периметра вычесть значения длин двух других сторон.

18 см – 7 см – 7 см = 4 см

Ответ: длина третей стороны треугольника равна 4 см.

Можно решать и более сложные задачи, зная, как находить периметр.

Найдем периметр многоугольника, изображенного на рисунке.

Посчитаем, сколько сторон у него.

Всего шесть сторон.

Значит, нам нужно сложить шесть чисел, представляющих длины сторон этого многоугольника.

Р = 2 см + 7 см + 5 см + 4 см + 3 см + 3 см = 24 см

Ответ: периметр многоугольника равен 24 см.

§3. Краткие итоги урока

Подведем итоги:

1. Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника.

2. Периметр обозначается заглавной буквой Р латинского алфавита.

3. Чтобы найти длину неизвестной стороны многоугольника,  нужно из периметра многоугольника вычесть известные длины всех других его сторон.

ИСТОЧНИКИ

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/2-klass/chisla-ot-1-do-100-slozhenie-i-vychitanie/perimetr-mnogougolnika?seconds=0&chapter_id=2354

https://www.youtube.com/watch?v=Ey-oLe44pXI

http://doc4web.ru/matematika/konspekt-uroka-perimetr-mnogougolnika-klass.html

Файлы