Дециметр квадратный. 3 класс. Математика.

Комментарии преподавателя

Повторение о нахождении площади прямоугольника

Про­чи­тай­те тему урока: «Еди­ни­ца пло­ща­ди – квад­рат­ный де­ци­метр». На уроке мы по­зна­ко­мим­ся ещё с одной еди­ни­цей пло­ща­ди, квад­рат­ным де­ци­мет­ром, на­учим­ся пе­ре­во­дить квад­рат­ные де­ци­мет­ры в квад­рат­ные сан­ти­мет­ры и срав­ни­вать ве­ли­чи­ны.

На­чер­ти­те пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 5 см и 3 см и обо­значь­те бук­ва­ми его вер­ши­ны (рис. 1).

Рис. 1. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Най­дём пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка. Чтобы найти пло­щадь, надо длину умно­жить на ши­ри­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

За­пи­шем ре­ше­ние.

5*3 = 15 (см2)

Ответ: пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка – 15 см2.

Мы вы­чис­ли­ли пло­щадь дан­но­го пря­мо­уголь­ни­ка в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах, но, ино­гда, в за­ви­си­мо­сти от ре­ша­е­мой за­да­чи, еди­ни­цы из­ме­ре­ния пло­ща­ди могут быть дру­ги­ми: боль­ше или мень­ше.

 Знакомство с единицей измерения площади – квадратным дециметром

Пло­щадь квад­ра­та, сто­ро­на ко­то­ро­го 1 дм, – это еди­ни­ца пло­ща­ди, квад­рат­ный де­ци­метр (рис. 2).

Рис. 2. Квад­рат­ный де­ци­метр

Слова «квад­рат­ный де­ци­метр» при чис­лах за­пи­сы­ва­ют так:

5 дм2, 17 дм2

 Перевод квадратных дециметров в квадратные сантиметры

Уста­но­вим со­от­но­ше­ние между квад­рат­ным де­ци­мет­ром и квад­рат­ным сан­ти­мет­ром.

По­сколь­ку квад­рат со сто­ро­ной 1 дм можно раз­бить на 10 по­ло­сок, в каж­дой из ко­то­рых по 10 см2, то всего в квад­рат­ном де­ци­мет­ре де­сять де­сят­ков, или сто квад­рат­ных сан­ти­мет­ров (рис. 3).

Рис. 3. Сто квад­рат­ных сан­ти­мет­ров

За­пом­ним.

1 дм2 = 100 см2

Вы­ра­зи­те дан­ные ве­ли­чи­ны в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

5 дм2 = … см2

8 дм2 = … см2

3 дм2 = … см2

Рас­суж­да­ем так. Мы знаем, что в одном квад­рат­ном де­ци­мет­ре сто квад­рат­ных сан­ти­мет­ров, зна­чит, в пяти квад­рат­ных де­ци­мет­рах пять­сот квад­рат­ных сан­ти­мет­ров.

Про­верь­те себя.

5 дм2 = 500 см2

8 дм2 = 800 см2

3 дм2 = 300 см2

Вы­ра­зи­те дан­ные ве­ли­чи­ны в квад­рат­ных де­ци­мет­рах.

400 см2 = … дм2

200 см2 = … дм2

600 см2 = … дм2

Объ­яс­ня­ем ре­ше­ние. В сто квад­рат­ных сан­ти­мет­ра со­став­ля­ют один квад­рат­ный де­ци­метр, зна­чит, в числе 400 см2 че­ты­ре квад­рат­ных де­ци­мет­ра.

Про­верь­те себя.

400 см2 = 4дм2

200 см2 = 2 дм2

600 см2 = 6 дм2

 Сложение и вычитание именованных чисел

Ве­ли­чи­ны можно скла­ды­вать и вы­чи­тать.

Вы­пол­ни­те дей­ствия.

23 см2 + 14 см2 = … см2

84 дм2 - 30 дм2 =… дм2

8 дм2 + 42 дм2 = … дм2

36 см2 - 6 см2 = …см2

Рас­смот­рим пер­вое вы­ра­же­ние.

23 см2 + 14 см2 = … см2      

Скла­ды­ва­ем чис­ло­вые зна­че­ния: 23 + 14 = 37 и при­пи­сы­ва­ем на­име­но­ва­ние: см2. Про­дол­жа­ем рас­суж­дать ана­ло­гич­но.

Про­верь­те себя.

23 см2 + 14 см2 = 37 см2

84дм2 - 30 дм2 = 54 дм2

8дм2 + 42 дм2 = 50 дм2

36 см2 - 6 см2 = 30 см2

 Решение задачи

Про­чи­тай­те и ре­ши­те за­да­чу.

Вы­со­та зер­ка­ла пря­мо­уголь­ной формы – 10 дм, а ши­ри­на – 5 дм. Чему равна пло­щадь зер­ка­ла (рис. 4)?

Рис. 4. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Чтобы узнать пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, нужно длину умно­жить на ши­ри­ну. Об­ра­тим вни­ма­ние на то, что обе ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в де­ци­мет­рах, зна­чит, на­име­но­ва­ние пло­ща­ди будет дм2.

За­пи­шем ре­ше­ние.

5 * 10 = 50 (дм2)

Ответ: пло­щадь зер­ка­ла – 50 дм2.

Срав­ни­те ве­ли­чи­ны.

20 см2 … 1 дм2

6 см2 … 6 дм2

95 см2 …9 дм

Важно пом­нить: чтобы ве­ли­чи­ны можно было срав­ни­вать, у них долж­ны быть оди­на­ко­вые на­име­но­ва­ния.

Рас­смот­рим первую стро­ку.

20 см2 … 1 дм2

Пе­ре­ве­дем квад­рат­ный де­ци­метр в квад­рат­ный сан­ти­метр. Пом­ним, что в одном квад­рат­ном де­ци­мет­ре сто квад­рат­ных сан­ти­мет­ров.

20 см2 … 1 дм2

20 см2 … 100 см2

20 см2 < 100 см2

> 

 Сравнение величин

Рас­смот­рим вто­рую стро­ку.

6 см2 … 6 дм2

Нам из­вест­но, что квад­рат­ные де­ци­мет­ры боль­ше, чем квад­рат­ные сан­ти­мет­ры, а числа при дан­ных на­име­но­ва­ни­ях оди­на­ко­вые, зна­чит, ста­вим знак «<».

6 см2 < 6 дм2

Рас­смот­рим тре­тью стро­ку.

95см2 …9 дм

Об­ра­тим вни­ма­ние, что слева за­пи­са­ны еди­ни­цы пло­ща­ди, а спра­ва – ли­ней­ные еди­ни­цы. Такие ве­ли­чи­ны срав­ни­вать нель­зя (рис. 5).

Рис. 5. Раз­ные ве­ли­чи­ны

Се­год­ня на уроке мы по­зна­ко­ми­лись ещё с одной еди­ни­цей пло­ща­ди, квад­рат­ным де­ци­мет­ром, на­учи­лись пе­ре­во­дить квад­рат­ные де­ци­мет­ры в квад­рат­ные сан­ти­мет­ры и срав­ни­вать ве­ли­чи­ны.

На этом урок наш за­кон­чен.

 

ИСТОЧНИКИ

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/edinitsa-ploschadi-kvadratnyy-detsimetr?seconds=0&chapter_id=1779

http://www.youtube.com/watch?v=qhGx34J8IYc

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.