1 класс. Математика. Взаимно обратные задачи

Комментарии преподавателя

В уроке мы познакомимся с задачами, которые называются взаимно обратными.

Рассмотрим три задачи.

Во всех трех задачах говорится об одном и том же: о количестве детей, о количестве девочек и о количестве мальчиков в команде.

Назовем условия задач. 
Условие первой задачи: в команде 5 мальчиков и 4 девочки. 
Условие второй задачи: в команде всего 9 детей, из них 5 мальчиков. 
Для третьей задачи условие: в команде всего 9 детей, из них 4 девочки. 
Если взять условия любых двух задач, то окажется, что в них есть одинаковые данные.

Например, в условиях первой и второй задач – это 5 мальчиков, в условиях второй и третьей задач одинаковые данные – всего 9 детей, а для первой и третьей одинаковые данные – 4 девочки.

Обратимся к вопросам задач.

В первой задаче вопрос: Сколько всего детей в команде? На этот вопрос мы можем найти ответ в других задачах. Во второй и третьей задачах известно, что детей всего было 9.

Вопрос второй задачи: Сколько девочек в команде? В первой и в третьей задачах известно, что девочек было 4.

В третьей задаче вопрос: Сколько мальчиков в команде? В первой и второй задачах известно, что мальчиков было 5.

Получается, что ответ на вопрос любой из задач можно найти в условии другой задачи.

Рассмотрим схемы, составленные к этим задачам.

Вопросительный знак в схемах перемещается, так как неизвестное и известное меняются местами. Поэтому каждая из задач является обратной для двух других. Такие задачи называются взаимно обратными.

Сформулируем определение.

Задачи называются взаимно обратными, если в них говорится об одних и тех же предметах, но неизвестное и известное в них поменялись местами.

Решим данные задачи.

В каждой задаче мы нашли то, что известно в двух других.

Мы познакомились с взаимно обратными задачами.

ИСТОЧНИКИ

http://znaika.ru/catalog/1-klass/matematika/Vzaimno-obratnye-zadachi

https://www.youtube.com/watch?v=2Lj282YmbYw

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.