4 класс. Математика. Среднее арифметическое.

Комментарии преподавателя

Данный урок поможет получить представление о теме «Среднее арифметическое». В жизни мы часто используем выражения «средний заработок, средняя температура» и т. д. Чтобы их найти, вычисляют среднее арифметическое. На уроке мы рассмотрим формулу его расчета, а также разберем несколько типичных задач, где научимся применять формулу, чтобы найти среднее арифметическое значение.

 

 Введение

На дан­ном уроке мы по­го­во­рим о сред­нем ариф­ме­ти­че­ском.

На­при­мер, вы мо­же­те рас­счи­тать, сколь­ко по вре­ме­ни за­ни­ма­ет ваш путь от дома до школы. Учи­ты­вая, что каж­дый раз вы за­тра­чи­ва­е­те на этот путь раз­ное ко­ли­че­ство вре­ме­ни, точно опре­де­лить время не по­лу­чит­ся. Здесь нам при­хо­дит на по­мощь сред­нее ариф­ме­ти­че­ское (рис. 1).

Рис. 1. Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское

 Задача 1

В по­не­дель­ник вы по­тра­ти­ли на до­ро­гу от дома до школы 25 мин., во втор­ник – 29 мин., в среду – 20 мин., а в чет­верг – 22 мин. Узнай­те, сколь­ко вре­ме­ни вы тра­ти­те на до­ро­гу в сред­нем каж­дый день.

Ре­ше­ние

Чтобы узнать, сколь­ко вы тра­ти­те на до­ро­гу в сред­нем, нужно сло­жить все ре­зуль­та­ты и раз­де­лить на число сла­га­е­мых, в дан­ном слу­чае на ко­ли­че­ство дней (рис. 2).

1.      25 + 29 + 20 + 22 = 96 (мин.)

2.      96 : 4 = 24 (мин.)

Ответ: в сред­нем вы тра­ти­те на до­ро­гу 24 ми­ну­ты.

Рис. 2. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

 Задача 2

Маша про­ве­ря­ла свою ско­рость чте­ния. В пер­вый раз за 1 ми­ну­ту она про­чи­та­ла 85 слов, во вто­рой – 94 слова, в тре­тий раз – 88 слов. Узнай­те сред­нюю ско­рость чте­ния Маши (рис. 3).

Рис. 3. Маша

Ре­ше­ние

1.      85 + 94 + 88 = 267 (с.)

2.      267 : 3 = 89 (с.)

Ответ: сред­няя ско­рость чте­ния Маши – 89 слов в ми­ну­ту.

 Задача 3

На одно пла­тье у порт­ни­хи пошло 3 м ткани, на дру­гое – 2 м 80 см такой же ткани, на тре­тье – 3м 20 см, на чет­вер­тое – 3 м 40 см. Сколь­ко в сред­нем ткани рас­хо­до­ва­ла порт­ни­ха на одно пла­тье (рис. 4)?

                     

       3 м                 2 м 80 см          3 м 20 см         3 м 40 см

Рис. 4. Пла­тья

Ре­ше­ние

Узна­ем сна­ча­ла, сколь­ко всего мет­ров ткани из­рас­хо­до­ва­ла порт­ни­ха, а затем по­лу­чен­ную сумму раз­де­лим на число сла­га­е­мых.

1.      3 м + 2 м 80 см + 3 м 20 см + 3 м 40 см = 11 м 140 см  = 12 м 40 см

2.      12 м 40 см : 4 = 1240 см : 4 = 310 см = 3 м 10см

Здесь мы вы­ра­зи­ли зна­че­ние ве­ли­чи­ны в сан­ти­мет­рах, то есть 1 м  = 100 см, зна­чит, 12 м 40 см  = 1240 см.

Ответ: порт­ни­ха рас­хо­до­ва­ла на одно пла­тье в сред­нем 3 м 10 см ткани.

 Задача 4

В пер­вые 4 ч. ра­бо­ты ра­бо­чий из­го­тав­ли­вал по 30 де­та­лей в час, а в сле­ду­ю­щие 4 ч. – по 20 де­та­лей в час. Узнай­те, сколь­ко всего часов он ра­бо­тал и сколь­ко всего де­та­лей за это время из­го­то­вил. Сколь­ко де­та­лей ра­бо­чий делал в час в сред­нем?

Ре­ше­ние

1.      Сколь­ко де­та­лей ра­бо­чий из­го­то­вил в пер­вые 4 часа?

30 * 4 = 120 (д.)

2.      Сколь­ко де­та­лей ра­бо­чий из­го­то­вил в сле­ду­ю­щие 4 часа?

20 * 4 = 80 (д.)

3.      Сколь­ко де­та­лей ра­бо­чий из­го­то­вил всего?

120 + 80 = 200 (д.)

4.      Сколь­ко часов ра­бо­чий ра­бо­тал всего?

4 + 4 = 8 (ч.)

5.      По­счи­та­ем сред­нее ариф­ме­ти­че­ское:

200 : 8 = 25 (д.)

Ответ: ра­бо­чий ра­бо­тал 8 часов и делал в сред­нем 25 де­та­лей в час.

 Итог

 

Чтобы найти сред­нее ариф­ме­ти­че­ское, нужно найти сумму чисел, а затем зна­че­ние суммы раз­де­лить на число сла­га­е­мых

На уроке мы по­зна­ко­ми­лись с по­ня­ти­ем «сред­нее ариф­ме­ти­че­ское» и узна­ли, как его на­хо­дят.

 Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema/srednee-arifmeticheskoe-2?konspekt

Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=6N-Fr-_kAII

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.