Математика. Деление с остатком
Математика. Деление с остатком
Комментарии преподавателя
Повторение случаев табличного деления
Прочитайте тему урока: «Деление с остатком». Что вы уже знаете по этой теме?
Можете ли вы разложить 8 слив поровну на две тарелки (рис. 1)?
Рис. 1. Иллюстрация к примеру
В каждую тарелку можно положить по 4 сливы (рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация к примеру
Действие, которое мы выполнили, можно записать так.
8 : 2 = 4
Знакомство с делением с остатком
Как вы думаете, можно ли 8 слив поровну разложить на 3 тарелки (рис. 3)?
Рис. 3. Иллюстрация к примеру
Будем действовать так. Сначала в каждую тарелку положим по одной сливе, потом по второй сливе. У нас останется 2 сливы, но 3 тарелки. Значит, дальше поровну мы разложить не можем. Мы положили в каждую тарелку по 2 сливы, и 2 сливы у нас осталось (рис. 4).
Рис. 4. Иллюстрация к примеру
Продолжим наблюдение.
Прочитайте числа. Среди данных чисел найдите те, которые делятся на 3.
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
Проверьте себя.
12 : 3 =4
15 : 3 = 5
18 : 3 = 6
Выполнение деления с остатком с помощью рисунка
Остальные числа (11, 13, 14, 16, 17, 19) на 3 не делятся, или говорят «делятся с остатком».
Найдем значение частного.
17 : 3
Узнаем, сколько раз по 3 содержится в числе 17 (рис. 5).
Рис. 5. Иллюстрация к примеру
Мы видим, что поместилось по 3 овала 5 раз и 2 овала осталось.
Выполненное действие можно записать так.
17 : 3 = 5 (ост. 2)
Можно записать и в столбик (рис. 6)
Рис. 6. Иллюстрация к примеру
Рассмотрите рисунки. Объясните подписи к этим рисункам (рис. 7).
Рис. 7. Иллюстрация к примеру
Рассмотрим первый рисунок (рис. 8).
Рис. 8. Иллюстрация к примеру
Мы видим, что 15 овалов разделили по 2. По 2 повторилось 7 раз, в остатке – 1 овал.
Рассмотрим второй рисунок (рис. 9).
Рис. 9. Иллюстрация к примеру
На этом рисунке 15 квадратов разделили по 4. По 4 повторилось 3 раза, в остатке – 3 квадрата.
Рассмотрим третий рисунок (рис. 10).
Рис. 10. Иллюстрация к примеру
Можно сказать, что 15 овалов разделили по 3. По 3 повторилось 5 раз поровну. В таких случаях говорят, что остаток – 0.
Решение примеров по теме урока
Выполним деление.
7 : 3
Семь квадратов разделим по три. Получим две группы, и один квадрат останется. Запишем решение (рис. 11).
Рис. 11. Иллюстрация к примеру
Выполним деление.
10 : 3
Узнаем, сколько раз по три содержится в числе 10. Видим, что в числе 10 по четыре содержится 2 раза и 2 квадрата остаются. Запишем решение (рис. 12).
Рис. 12. Иллюстрация к примеру
Выполним деление.
11 : 2
Узнаем, сколько раз по два содержится в числе 11. Видим, что в числе 11 по два содержится 5 раз и 1 квадрат остается. Запишем решение (рис. 13).
Рис. 13. Иллюстрация к примеру
Сделаем вывод. Разделить с остатком – значит узнать, сколько раз делитель содержится в делимом и сколько единиц останется.
Выполнение деления с остатком с помощью числового луча
Деление с остатком можно выполнить и на числовом луче.
10 : 3
На числовом луче отметим отрезки по 3 деления и увидим, что по три деления оказалось три раза и одно деление осталось (рис. 14).
Рис. 14. Иллюстрация к примеру
Запишем решение.
10 : 3 = 3 (ост.1)
Выполним деление.
11 : 3
На числовом луче отметим отрезки по 3 деления и увидим, что по три деления оказалось три раза и два деления осталось (рис. 15).
Рис. 15. Иллюстрация к примеру
Запишем решение.
11 : 3 = 3 (ост.2)
Выполним деление.
12 : 3
На числовом луче отметим отрезки по 3 деления и увидим, что получили ровно 4 раза, остаток отсутствует (рис. 16).
Рис. 16. Иллюстрация к примеру
Запишем решение.
12 : 3 = 4
Сегодня на уроке мы познакомились с делением с остатком, научились выполнять названное действие с помощью рисунка и числового луча, потренировались в решении примеров по теме урока.
ИСТОЧНИКИ
http://www.youtube.com/watch?v=PykQqGcQv2c - заставка
https://vimeo.com/111193604
http://www.youtube.com/watch?v=bjwzV_I3ZDA
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Delenie-s-ostatkom-3-klass/Delenie-s-ostatkom-3-klass.html
http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/vnetablichnoe-umnozhenie-i-delenie/delenie-s-ostatkom?seconds=0&chapter_id=861