Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера. Физика. 11 класс.

Комментарии преподавателя

Действие магнитного поля на проводник с током

Введение

Вспомним, что, проводя серию экспериментов, Андре Мари Ампер выяснил, что два прямых параллельных проводника с током притягиваются друг к другу, если по ним протекают однонаправленные токи (токи в одном направлении), и отталкиваются, если токи в проводниках противонаправлены (текут в противоположных направлениях). Анализ экспериментов позволил Амперу получить закон взаимодействия параллельных токов. Экспериментальные исследования показали, что небольшой виток из проводника, по которому пропущен электрический ток, – виток с током – ведет себя в магнитном поле подобно магнитной стрелке. На виток действует вращающий момент сил, заставляющий разворачиваться виток так, чтобы линии магнитного поля пронизывали плоскость витка. Мы выяснили, что проводники с током оказывают магнитное действие, а проводник, скрученный в катушку, – соленоид – ведет себя подобно постоянному плоскому магниту.

Теперь подошло время задать новые вопросы: «Почему именно так, а не иначе, взаимодействуют параллельные проводники с током» и «Откуда возникает момент сил, заставляющий разворачиваться виток или рамку с током между полюсами магнитов?» Но мы помним, что Ампер в первый же день знакомства с опытами Эрстеда выдвинул идею о том, что магнитные взаимодействия есть взаимодействия электрических токов. Как же происходит это взаимодействие?

Ответы на поставленные вопросы следует искать в экспериментах, проделанных впервые Ампером. Проведем серию экспериментов.

Соберем экспериментальную установку.

На штативе закрепим динамометр, к которому подвесим за веревочку рамку с медной проволокой. Соединим рамку с источником постоянного тока через ключ. Теперь при замыкании ключа в рамке будет течь постоянный ток. На нижней стороне рамки закрепим небольшую стрелочку, указывающую направление тока в рамке.

Теперь под рамкой закрепим дугообразный магнит так, чтобы сторона нижняя сторона рамки была перпендикулярна линиям магнитного поля, которые направлены от северного полюса к южному полюсу. Установка готова (см. Рис. 1).

Рис. 1. Экспериментальная установка 

При замыкании цепи мы увидим, что при наличии в рамке тока она втягивается в пространство между полюсами магнита. Теперь, если поменять направление тока в рамке, мы видим, что рамка будет выталкиваться из пространства между полюсами магнита.

Итак, мы видим, что магнитное поле оказывает силовое действие на помещенный в него проводник с током. Отметим, что направление действия силы на проводник с током со стороны магнитного поля зависит от направления тока в проводнике.

Только ли от направления тока зависит направление действия силы? Вопрос не праздный, так как в этих взаимодействиях не все очевидно с выполнением третьего закона Ньютона. Проведем вторую серию опытов. Направление тока оставим неизменным, а будем менять направление линий магнитного поля. При одной ориентации полюсов магнита рамка будет втягиваться в пространство между полюсами. Если поменять местами полюса, рамка будет выталкиваться.

Обратим внимание, что поведение рамки с током в магнитном поле в первом и во втором экспериментах было одинаковым. В первом случае мы изменили направление тока, во втором – направление линий магнитного поля. Результат оказался одинаковым. Следовательно, направление действия силы зависит от взаимного направления тока и линий магнитного поля. А это значит, что все три направления – линии магнитного поля, ток и сила – тесно и однозначно взаимосвязаны. Обращая внимание, при каком взаимном расположении магнитных полюсов и направлении тока в рамке она втягивается или выталкивается из пространства между полюсами, можно установить закономерность того, как связаны эти три направления: все три направления взаимно перпендикулярны. По аналогии с правой рукой, можно установить способ определения направлений тока, линий магнитного поля и силы, действующей на проводник, используя левую руку. Это правило так и называется – правило левой руки:

Если четыре пальца левой руки направить по направлению тока – от плюса к минусу, ладонь руки развернуть так, чтобы линии магнитного поля в нее входили (в тыльную часть), то отставленный на 90° большой палец укажет направление действия силы (см. Рис. 2 и Рис. 3).

Рис. 2. Правило левой руки (передняя часть)

Рис. 3. Правило левой руки (боковая часть)

Теперь давайте выясним, от чего может зависеть численное значение действующей силы. Используем источник постоянного тока – такой, на котором можно плавно менять величину тока. Выкрутим ручку так, чтобы при замыкании цепи ток был равен нулю. Затем будем плавно увеличивать величину тока и следить за показаниями динамометра. Мы увидим, что при увеличении тока в рамке показания динамометра увеличиваются.

Очень точные измерения, проведенные Ампером, позволили сделать вывод, что значение силы прямо пропорционально величине тока в проводнике:.

Также, проведя серию экспериментов, Ампер установил, что величина силы прямо пропорциональна длине части проводника, расположенной в магнитном поле. Чем большая часть проводника находится в магнитном поле, тем большая сила действует на проводник, при том же самом значении тока: .

Воспользуемся известным математическим правилом: если одна величина пропорциональна двум другим, то она будет пропорциональна их произведению: то есть величина силы прямо пропорциональна произведению тока на длину части проводника в магнитном поле: .

Теперь обратим внимание на размерности: размерность силы – Ньютон, силы тока – Ампер, длины – метр. Чтобы поставить знак равенства, нам необходимо правую часть умножить на величину, размерность которой должна быть Ньютон, деленный на Ампер, умноженный на метр: . Как мы помним, такую размерность имеет вектор магнитной индукции В. Следовательно, нам необходимо помножить правую часть на модуль вектора магнитной индукции: . Осталось учесть зависимость направления действия силы от взаимного направления тока и вектора магнитной индукции. Обратимся к эксперименту. Следует расположить проводник с током в магнитном поле так, чтобы направление тока совпадало с направлением вектора индукции магнитного поля. Пропустим через проводник ток. Мы увидим, что проводник практически не реагирует. Теперь расположим проводник так, чтобы направление тока было перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции. Пропустим через проводник ток. Теперь мы видим, что проводник максимально втягивается в пространство между полюсами магнитов.

Итак, когда угол между направлением вектора индукции магнитного поля и направлением тока равен нулю, то и сила действия магнитного поля на проводник с током равна нулю. Когда этот угол равен 90°, то сила действия максимальна. Тригонометрическая функция, удовлетворяющая нашим условиям, есть синус угла. Значит, наше соотношение справа должно дополниться умножением на синус угла между направлением тока и направлением вектора магнитной индукции.

Таким образом, мы можем сформулировать следующее утверждение:

Сила, действующая со стороны магнитного поля на элемент тока, расположенный в этом поле, численно равна произведению модуля вектора магнитной индукции на величину тока и длину элемента тока, и на синус угла между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока.

Эта сила получила название сила Ампера. Направление действия силы Ампера определяется по правилу левой руки.

Открытие силы действия магнитного поля на проводник с током – силы Ампера – позволило ответить на вопросы, поставленные нами в начале:

«Почему именно так, а не иначе, взаимодействуют параллельные проводники с током?» и «Откуда берется момент сил, заставляющий разворачиваться виток или рамку с током между полюсами магнитов?»

Давайте рассмотрим, что происходит, когда по двум параллельным проводникам текут сонаправленные токи (токи в одном направлении) (см. Рис. 3).

Рис. 3. Сонаправленные токи

Вокруг каждого проводника возникает свое вихревое магнитное поле. Это значит, что каждый из проводников находится в магнитном поле другого проводника. Значит, на каждый из проводников будет действовать сила Ампера со стороны магнитного поля другого проводника. Применим к левому на рисунке проводнику правило левой руки. Четыре пальца руки направим вверх по току, ладонь развернем так, чтобы вектор В входил в нее, – тыльная сторона будет от нас. Отклоним большой палец на 90°. Он укажет направление направо. Именно туда и будет действовать сила Ампера на левый проводник со стороны магнитного поля правого проводника.

Теперь то же самое применим к правому проводнику. Мы определим, что на него будет действовать сила Ампера влево. Таким образом, получается, что силы, действующие на проводники, направлены навстречу друг другу. Именно по этой причине проводники с сонаправленными токами притягиваются друг к другу.

Когда токи противонаправлены, то силы, действующие на проводники со стороны магнитных полей соседних проводников, будут направлены в противоположные стороны, и проводники отталкиваются.

Действием этих же сил объясняется и то, что виток или рамка с током разворачивается во внешнем магнитном поле так, чтобы линии магнитного поля пронизывали плоскость витка или рамки. На противоположные боковые стороны рамки или витка будут действовать силы Ампера в противоположных направлениях. Момент этой пары сил и будет приводить во вращение рамку или виток. Однако по мере поворота величины сил будут убывать, так как угол между направлениями токов и направлением вектора магнитной индукции будет стремиться к нулю. Соответственно, значение синуса будет стремиться к нулю, и, следовательно, величины сил также будут стремиться к нулю (см. Рис. 4).

Рис. 4. Принцип работы электродвигателя

К занятию прикреплен файл  «Это интересно!». Вы можете скачать файл  в любое удобное для вас время.

Использованные источники:

• http://www.umnik-umnica.com/ru/school/physics/11-klass/
• http://www.youtube.com/watch?v=5HKE5TWF7nk
• http://www.youtube.com/watch?v=Pwpk_rTrllc
• http://www.youtube.com/watch?v=hHk5V_7-tbg
   

Файлы