2 класс. Математика. Знакомство с действием умножения

Комментарии преподавателя

На дан­ном уроке мы по­зна­ко­мим­ся с дей­стви­ем умно­же­ние и узна­ем, как это дей­ствие свя­за­но со сло­же­ни­ем.

 2. Задача 1: подсчет квартир в доме

Решим сле­ду­ю­щую за­да­чу:

За­да­ча 1 (рис. 1)

В доме 5 эта­жей. На каж­дом этаже по 4 квар­ти­ры. Сколь­ко квар­тир в этом доме?

Рис. 1. Ил­лю­стра­ция к за­да­че 1

На ри­сун­ке (рис. 1) изоб­ра­жен такой дом. Чтобы узнать ко­ли­че­ство квар­тир в доме, нужно сло­жить квар­ти­ры, на­хо­дя­щи­е­ся на пер­вом (4), вто­ром (4), тре­тьем (4), чет­вер­том (4) и пятом (4) эта­жах.

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

В дан­ном при­ме­ре мы на­хо­дим сумму оди­на­ко­вых сла­га­е­мых. В ма­те­ма­ти­ке это можно за­ме­нить дру­гим дей­стви­ем – умно­же­ни­ем. Мы за­ме­ним сумму про­из­ве­де­ни­ем, мы сло­жи­ли 5 раз по 4 квар­ти­ры – это можно за­пи­сать как 4 · 5.

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 · 5 = 20

Ответ: в доме 20 квар­тир.

 3. Задание 1: замена сложения умножением и наоборот

За­да­ние 1

По­тре­ни­ру­ем­ся за­ме­нять сло­же­ние умно­же­ни­ем и умно­же­ние сло­же­ни­ем.

Рас­смот­рим при­мер: за­ме­ним сумму оди­на­ко­вых сла­га­е­мых про­из­ве­де­ни­ем (про­из­ве­де­ние – это ре­зуль­тат умно­же­ния): 5 + 5 + 5 = . Сла­га­е­мое 5 по­вто­ря­ет­ся 3 раза, по­это­му сумму 5 + 5 + 5 можно за­ме­нить про­из­ве­де­ни­ем 5 · 3.

5 + 5 + 5 = 5 · 3

Те­перь рас­смот­рим об­рат­ный при­мер: необ­хо­ди­мо про­из­ве­де­ние 8 · 2 пред­ста­вить в виде суммы оди­на­ко­вых сла­га­е­мых. 8 · 2 – это 8 по­вто­рить 2 раза, то есть 8 + 8.

8·2 = 8 + 8

По­смот­рим на вы­ра­же­ние: 7 + 4 + 10 + 6 = и ска­жем, можно ли его за­ме­нить умно­же­ни­ем.

В дан­ном при­ме­ре мы на­хо­дим сумму не оди­на­ко­вых, а раз­ных сла­га­е­мых (пер­вое сла­га­е­мое – 7, вто­рое – 4, тре­тье – 10, чет­вер­тое – 6). Зна­чит, такую сумму за­ме­нить про­из­ве­де­ни­ем нель­зя, так как сла­га­е­мые не оди­на­ко­вые. Мы можем толь­ко вы­чис­лить зна­че­ние дан­но­го вы­ра­же­ния. Вы­пол­ним это удоб­ным спо­со­бом, для этого вос­поль­зу­ем­ся пе­ре­ме­сти­тель­ным свой­ством сло­же­ния.

7 + 4 + 10 + 6 = 6 + 4 + 10 + 7 = 10 + 10 + 7 = 27

 4. Задание 2: составление выражения для подсчета кружков

За­да­ние 2

Со­ставь­те вы­ра­же­ние, для того чтобы узнать, сколь­ко кру­гов рас­по­ло­же­но на доске (рис. 2).

Рис. 2. Ил­лю­стра­ция к за­да­че 2

По­смот­рим вни­ма­тель­но: мы видим, что в каж­дом ряду 6 кру­гов (Важно, что ко­ли­че­ство кру­гов оди­на­ко­вое). Вы­ра­же­ние, ко­то­рое по­мо­жет нам узнать общее ко­ли­че­ство кру­гов, – 6 + 6. Это сумма оди­на­ко­вых сла­га­е­мых, зна­чит, мы можем за­ме­нить ее про­из­ве­де­ни­ем:

6 + 6 = 6 · 2 = 12

 5. Подведение итогов

На дан­ном уроке мы по­зна­ко­ми­лись с дей­стви­ем умно­же­ния, а на сле­ду­ю­щем уроке мы на­учим­ся со­став­лять вы­ра­же­ния на умно­же­ние и на­хо­дить их зна­че­ние.

 6. Смысл действия умножения

Смысл дей­ствия умно­же­ния со­сто­ит в том, что при умно­же­нии на­хо­дит­ся сумма оди­на­ко­вых сла­га­е­мых. Пер­вое число при умно­же­нии по­ка­зы­ва­ет, какое сла­га­е­мое по­вто­ря­ют несколь­ко раз. Вто­рое число при умно­же­нии по­ка­зы­ва­ет, сколь­ко раз по­вто­ря­ют это сла­га­е­мое. Ре­зуль­тат умно­же­ния по­ка­зы­ва­ет, какое число по­лу­ча­ет­ся. На­при­мер:

4 · 3 = 12

ИСТОЧНИКИ

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/2-klass/umnozhenie-i-delenie/deystvie-umnozhenie-znak-umnozheniya?seconds=0&chapter_id=2357

http://www.youtube.com/watch?v=W19LBIPj2_E

http://www.youtube.com/watch?v=bILVPxqfqbk

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.