4 класс. Математика. Сложение и вычитание многозначных чисел.

Комментарии преподавателя

Вы уже умеете складывать и вычитать трехзначные числа столбиком. Сегодня вы познакомитесь с письменными приемами сложения и вычитания многозначных чисел, а также закрепите полученные знания на примерах.

 1. Повторение разрядов

Нач­нем с по­вто­ре­ния. Вспом­ним, как на­зы­ва­ет­ся каж­дый раз­ряд в числе.

Пер­вые три цифры в числе по­ка­зы­ва­ют еди­ни­цы, де­сят­ки, сотни – класс еди­ниц. Далее сле­ду­ют еди­ни­цы, де­сят­ки, сотни клас­са тысяч, затем еди­ни­цы, де­сят­ки, сотни клас­са мил­ли­о­ны и еди­ни­цы, де­сят­ки, сотни клас­са мил­ли­ар­ды (см. рис. 1).

Рис. 1. Клас­сы и раз­ря­ды числа

 

На­зо­вем ко­ли­че­ство еди­ниц в каж­дом раз­ря­де на при­ме­ре неко­то­рых чисел.

72439 – в этом числе де­вять еди­ниц, три де­сят­ка, че­ты­ре сотни, две еди­ни­цы тысяч, семь де­сят­ков тысяч.

Число 25346 со­дер­жит шесть еди­ниц, че­ты­ре де­сят­ка, три сотни, пять еди­ниц тысяч и два де­сят­ка тысяч.

На­зо­ви­те ко­ли­че­ство еди­ниц каж­до­го раз­ря­да на при­ме­ре числа 3126. Про­ве­ря­ем: шесть еди­ниц, два де­сят­ка, одна сотня, три еди­ни­цы тысяч.

Да­вай­те вме­сте за­пол­ним про­пус­ки (см. рис. 2).

Рис. 2. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

 

1 де­ся­ток = 10 еди­ниц

1 сотня = 10 де­сят­ков

1 ты­ся­ча = 10 сотен

1 де­ся­ток тысяч = 10 еди­ниц тысяч

1 сотня тысяч = 10 де­сят­ков тысяч

1 мил­ли­он = 10 сотен тысяч

Цель на­ше­го урока – на­учить­ся вы­пол­нять пись­мен­ные сло­же­ния и вы­чи­та­ния мно­го­знач­ных чисел. Вы уже уме­е­те вы­пол­нять сло­же­ние и вы­чи­та­ние трех­знач­ных чисел стол­би­ком. Сло­же­ние и вы­чи­та­ние мно­го­знач­ных чисел вы­пол­ня­ет­ся точно так же.

 2. Сложение и вычитание многозначных чисел столбиком

Срав­ним два стол­би­ка вы­чис­ле­ний (см. рис. 3).

Рис. 3. Сло­же­ние мно­го­знач­ных чисел стол­би­ком

 

Вы за­ме­ти­ли, что спра­ва по­явил­ся новый раз­ряд, раз­ряд еди­ни­цы тысяч. Объ­яс­ним, как вы­пол­не­ны вы­чис­ле­ния: 6 еди­ниц + 2 еди­ни­цы = 8 еди­ниц.

Затем скла­ды­ва­ем де­сят­ки: 2 де­сят­ка + 9 де­сят­ков = 11 де­сят­ков. 11 де­сят­ков – это 1 де­ся­ток и 1 сотня. Сотню при­ба­вим к сот­ням. 1 сотня + 2 сотни = 3 сотни, но мы еще до­ба­ви­ли одну, по­это­му под сот­ня­ми пишем 4. Вы­чис­ля­ем еди­ни­цы тысяч: 3 ты­ся­чи + 4 ты­ся­чи = 7 тысяч. Итак, ответ: 7418.

Рас­смот­рим вы­чи­та­ние (см. рис. 4).

Рис. 4. Вы­чи­та­ние мно­го­знач­ных чисел стол­би­ком

 

Срав­ни­те два стол­би­ка вы­чис­ле­ний. Спра­ва по­явил­ся раз­ряд еди­ни­цы тысяч и де­сят­ки тысяч. Объ­яс­ним, как вы­пол­не­но вы­чи­та­ние. Из 6 еди­ниц вы­честь 7 нель­зя, по­это­му зай­мем один де­ся­ток из преды­ду­ще­го раз­ря­да: 16 – 7 = 9, за­пи­сы­ва­ем 9 под еди­ни­ца­ми. Вы­чис­ля­ем де­сят­ки: 4 – 0 = 4, но один де­ся­ток мы за­ня­ли, по­это­му за­пи­сы­ва­ем 3. Вы­чи­та­ем сотни. Из 3 сотен 4 сотни вы­честь нель­зя, по­это­му за­ни­ма­ем одну еди­ни­цу тысяч, это 10 сотен, 13 сотен - 4 сотни = 9 сотен. Вы­чи­та­ем еди­ни­цы тысяч. Мы за­ня­ли одну еди­ни­цу тысяч, по­это­му вы­чи­та­ем 4 - 3 = 1. Два пе­ре­пи­сы­ва­ем, так как от­сут­ству­ет раз­ряд де­сят­ки тысяч. Ответ: 21939.

 

За­да­ние 1. Вы­пол­нить вы­чи­та­ние, за­пи­сы­вая ре­ше­ние стол­би­ком: 322560 - 21476. И вы­пол­нить про­вер­ку (см. рис. 7).

Рис. 7. Ил­лю­стра­ция к за­да­нию 2

 

Объ­яс­ним, как вы­пол­не­но вы­чи­та­ние: из 0 вы­честь 6 нель­зя, по­это­му за­ни­ма­ем один де­ся­ток, 10 - 6 = 4. Оста­лось 5 де­сят­ков. Из 5 вы­честь 7 нель­зя, по­это­му за­ни­ма­ем одну сотню, одна сотня – это 10 де­сят­ков. 15 – 7 = 8 де­сят­ков. Оста­лось 4 сотни. 4 сотни - 4 сотни = 0. Вы­чис­ля­ем еди­ни­цы тысяч: 2 – 1 = 1. Вы­чис­ля­ем де­сят­ки тысяч: 2 - 2 = 0. 3 пе­ре­пи­сы­ва­ем, так как раз­ряд сотен тысяч в вы­чи­та­е­мом от­сут­ству­ет. Чи­та­ем ответ: 301084 (три­ста одна ты­ся­ча во­семь­де­сят че­ты­ре).

Для про­вер­ки вы­чи­та­ния сло­же­ни­ем нужно к зна­че­нию раз­но­сти при­ба­вить вы­чи­та­е­мое (см. рис. 8).

Рис. 8. Ил­лю­стра­ция к за­да­нию 2

 

Объ­яс­ним, как вы­пол­не­но сло­же­ние: 4 + 6 = 10, под еди­ни­ца­ми пишем 0, а де­ся­ток при­бав­ля­ем к де­сят­кам. Вы­чис­ля­ем де­сят­ки: 8 + 7 = 15 да 1 де­ся­ток до­ба­ви­ли, по­лу­чи­ли 16 де­сят­ков. 6 пишем на месте де­сят­ков, а 1 сотню до­ба­вим к сот­ням. 0 + 4 = 4 да 1 сотня = 5 сотен. Вы­чис­ля­ем еди­ни­цы тысяч: 1 + 1 = 2. Скла­ды­ва­ем де­сят­ки тысяч: 0 + 2 = 2. Пе­ре­пи­сы­ва­ем сотни тысяч. Чи­та­ем ре­зуль­тат: 322560 (три­ста два­дцать две ты­ся­чи пять­сот ше­сть­де­сят).

Срав­ни­ва­ем с умень­ша­е­мым и видим, что числа сов­па­да­ют, зна­чит, вы­чи­та­ние вы­пол­не­но верно. За­пи­шем ре­зуль­тат: 301084 (три­ста одна ты­ся­ча во­семь­де­сят че­ты­ре).

 

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-2/pismennye-priyomy-slozheniya-i-vychitaniya-mnogoznachnyh-chisel-perenos-izvestnogo-algoritma-na-bolee-slozhnyy-uroven?konspekt

Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=N4RCoHe1NgY

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.