4 класс. Математика. Решение уравнений.

Комментарии преподавателя

 

 Уравнение

Ра­вен­ство, со­дер­жа­щее неиз­вест­ное число, на­зы­ва­ет­ся урав­не­ни­ем. Неиз­вест­ное число обо­зна­че­но ла­тин­ской бук­вой. На­при­мер: 

Ре­шить урав­не­ние – это зна­чит найти такое зна­че­ние буквы, чтобы ра­вен­ство стало вер­ным (или до­ка­зать, что таких зна­че­ний не су­ще­ству­ет).

В урав­не­нии  ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся , так как сумма чисел , то есть по­лу­чи­лось вер­ное ра­вен­ство.

Число  на­зы­ва­ют кор­нем урав­не­ния.

Чтобы найти ко­рень урав­не­ния, надо знать, как свя­за­ны ком­по­нен­ты дей­ствия между собой.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

С помощью данного урока вы научитесь решать усложненные уравнения. Сможете без труда понять, как упростить уравнение перед непосредственным поиском корня. Также повторите и вспомните, что такое уравнения. Узнаете, что такое корень уравнения, как его искать. Научитесь решать и, главное, проверять свои вычисления. На уроке вы подробно познакомитесь с пошаговой инструкцией решения усложненных уравнений. Решите много интересных заданий и выучите важные определения.

 

 Задание № 1

Рас­смот­ри­те за­пи­си (рис. 1) и ука­жи­те, сколь­ко на ри­сун­ке урав­не­ний.

Рис. 1. За­пи­си (Ис­точ­ник)

Ре­ше­ние: 1. Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дую за­пись на доске (рис. 1). Пер­вая стро­ка – это ра­вен­ство без неиз­вест­ных – при­мер. Вто­рая стро­ка – нера­вен­ство. Имен­но в тре­тьей стро­ке есть урав­не­ние, по­то­му что толь­ко в этой за­пи­си есть ра­вен­ство с неиз­вест­ным чис­лом и дан­ное число обо­зна­че­но ла­тин­ской бук­вой. Можно сде­лать вывод о том, что на ри­сун­ке 1 толь­ко одно урав­не­ние.

 Определение 

Ре­шить урав­не­ние – это найти зна­че­ние неиз­вест­но­го, при ко­то­ром ра­вен­ство будет вер­ным (или до­ка­зать, что таких зна­че­ний не су­ще­ству­ет).

 Задание № 2

Ре­ши­те урав­не­ние (рис. 1).

Ре­ше­ние: 1. Сумма неиз­вест­но­го числа и пят­на­дца­ти равна част­но­му чисел ше­сть­де­сят во­семь и два. Так как в этом урав­не­нии сумма пред­став­ле­на чис­ло­вым вы­ра­же­ни­ем, вна­ча­ле упро­стим вы­ра­же­ние и най­дем зна­че­ние част­но­го. Те­перь для того, чтобы найти неиз­вест­ное сла­га­е­мое, необ­хо­ди­мо от суммы от­нять из­вест­ное сла­га­е­мое. После того как най­дем зна­че­ние неиз­вест­но­го – корня урав­не­ния, необ­хо­ди­мо вы­пол­нить про­вер­ку – под­ста­вить зна­че­ние корня в урав­не­ние и вы­чис­лить зна­че­ние, по­лу­чен­ные ре­зуль­та­ты срав­нить. Если ре­зуль­та­ты сов­па­да­ют, урав­не­ние ре­ше­но верно. Если ре­зуль­та­ты не сов­па­да­ют, необ­хо­ди­мо ре­шить урав­не­ние сна­ча­ла.

 Задание № 3

Ре­ши­те урав­не­ния (рис. 2). 

Рис. 2. Урав­не­ния (Ис­точ­ник)

Ре­ше­ние: 1. В пер­вом урав­не­нии вна­ча­ле можно упро­стить его пра­вую часть – найти раз­ность. Потом найти неиз­вест­ное сла­га­е­мое и вы­пол­нить про­вер­ку.

       

2. Для того чтобы ре­шить вто­рое урав­не­ние, необ­хо­ди­мо найти сумму в пра­вой части. Потом опре­де­лить неиз­вест­ное сла­га­е­мое и вы­пол­нить про­вер­ку.

                              

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-2/reshenie-uravneniy-vida-h-15-68-2?konspekt

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/undefined-0/vyrazhenie-ravenstvo-neravenstvo-uravnenie?konspekt

Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=QwWTY7GOG8E

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.