3 класс. Математика. Римские цифры.

Комментарии преподавателя

Мы узнаем, что такое римские цифры, как они появились и как обозначать числа с помощью римских цифр. Узнаем правило записи римских цифр. Научимся сравнивать такие числа между собой. Сможем записывать число из арабских цифр римскими цифрами.

Цифры живут на различных предметах: 

В календарях и трамвайных билетах, 

На циферблатах часов, на домах, 

Прячутся цифры в книжных томах, 

И в магазине, и в телефоне, 

И на машине, и на вагоне... 

Цифры повсюду, цифры кругом. 

Мы их поищем и сразу найдём.

 Часы с арабскими и римскими циферблатами

Срав­ни­те часы (табл. 1, рис. 1 и рис. 2).

Таб­ли­ца 1. Часы с араб­ски­ми и рим­ски­ми ци­фер­бла­та­ми

Рис. 1. Часы (Ис­точ­ник)	Рис. 2. Часы (Ис­точ­ник)
Общее: 1. Оба круг­лые. 2. Есть стрел­ки. 3. Есть ци­фер­блат. 4. Ци­фер­блат раз­бит на две­на­дцать рав­ных ча­стей. Каж­дая две­на­дца­тая часть озна­ча­ем один час.	От­ли­чия: На ри­сун­ке 1 ци­фер­блат часов за­пи­сан араб­ски­ми циф­ра­ми, а на дру­гом – рим­ски­ми.

 Происхождение римских цифр

По­че­му же рим­ские цифры так на­зы­ва­ют­ся? По­то­му, что рим­ляне пошли по са­мо­му про­сто­му, но и са­мо­му ге­ни­аль­но­му пути. Для за­пи­си своих цифр древ­ние рим­ляне от­тал­ки­ва­лись от изоб­ра­же­ния че­ло­ве­че­ской руки (рис. 3). С по­мо­щью цифр: I (один), V (пять), X (де­сять) можно за­пи­сы­вать много раз­ных чисел.

 Римские числа

Рас­смот­рим рим­ские числа в таб­ли­це 2. Об­ра­ти­те вни­ма­ние на то, что при­ду­ма­на осо­бая за­пись для круг­лых цифр и их по­ло­вин.

Рис. 3. Срав­не­ние рим­ских цифр с рукой (Ис­точ­ник)

Таб­ли­ца 2. Рим­ские числа

Рим­ское число	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
Араб­ское число	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Рим­ское число	X	XI	XII	L	C	CXXX	CL	D	M
Араб­ское число	10	11	12	50	100	130	150	500	1000

 Правила записи римских чисел

При за­пи­си рим­ских чисел необ­хо­ди­мо со­блю­дать пра­ви­ла.

Мень­шая цифра, сто­я­щая спра­ва от боль­шей, при­бав­ля­ет­ся к ней, а сто­я­щая слева – от­ни­ма­ет­ся.

На­при­мер, чтобы за­пи­сать число шесть, надо вос­поль­зо­вать­ся зна­че­ни­ем пяти и спра­ва при­пи­сать один (VI), а чтобы за­пи­сать че­ты­ре возле знака, обо­зна­ча­ю­ще­го пять, слева надо при­пи­сать один (IV).

 Задание № 1

Про­чи­тай­те и срав­ни­те числа, за­пи­сан­ные рим­ски­ми циф­ра­ми. По­ставь­те знак срав­не­ния.

а) III и V                    в) XII и VII               д) XI и IX

б) VI и IV                  г) IX и VIII               е) IV и IX

Ре­ше­ние: а) Три мень­ше, чем пять.

III < V

б) Шесть боль­ше, чем че­ты­ре.

VI > IV

в) Две­на­дцать боль­ше, чем семь.

XII > VII

г) Де­вять боль­ше, чем во­семь.

IX > VIII

д) Один­на­дцать боль­ше, чем де­вять.

XI > IX

е) Че­ты­ре мень­ше, чем де­вять.

IV < IX

 Задание № 2

Про­верь­те, пра­виль­но ли ре­ше­ны при­ме­ры.

а) VI + I = V              в) X + III = XI

б) IX – I = X              г) VI – IV = IX

Ре­ше­ние: а) для того чтобы про­ве­рить пра­виль­ность от­ве­тов при­ме­ров, необ­хо­ди­мо их ре­шить. Так, шесть при­ба­вить один – это семь, а не пять.

VI + I = VII

б) Де­вять минус один – это во­семь, а не де­сять.

IX – I = VIII

в) Де­сять при­ба­вить три по­лу­чит­ся три­на­дцать, а не один­на­дцать.

X + III = XIII

г) От шести вы­честь че­ты­ре по­лу­чим два, а не де­вять.

VI – IV = II

Те­перь, решим эти при­ме­ры по-дру­го­му. По­ста­ра­ем­ся пе­ре­ло­жить одну па­лоч­ку в усло­вии так, чтобы по­лу­чи­лись вер­ные ра­вен­ства.

Ре­ше­ние: а) чтобы ответ был пять, нужно к че­ты­рём при­ба­вить один.

IV + I = V

б) К де­ся­ти при­ба­вим два и по­лу­чим две­на­дцать. Одну па­лоч­ку от числа три пе­ре­ло­жим в ответ.

X + II = XII

в) Пе­ре­лом па­лоч­ку так, чтобы она сто­я­ла не слева, а спра­ва от умень­ша­е­мо­го, тогда по­лу­чим вер­ное ра­вен­ство.

XI – I = X

г) От умень­ша­е­мо­го за­бе­рём одну па­лоч­ку и по­ло­жим на знак минус. Тогда по­лу­чим новый при­мер.

V + IV = IX

 Задание № 3

Раз­де­ли­те рим­ское число две­на­дцать по­по­лам так, чтобы по­ло­ви­на было число семь.

Ре­ше­ние: 1. Для ре­ше­ния этого за­да­ния не нужно пе­ре­кла­ды­вать па­лоч­ки, до­ста­точ­но про­сто про­ве­сти го­ри­зон­таль­ную черту через число две­на­дцать.

XII

 Использование римских цифр

Рим­ские цифры ис­поль­зу­ют­ся до­воль­но часто. В часах озна­ча­ют ци­фер­блат (рис. 2). В кни­гах озна­ча­ют номер тома или главы. Ис­то­ри­че­ские даты за­пи­сы­ва­ют­ся араб­ски­ми сим­во­ла­ми, а век – рим­ски­ми. Даже при со­став­ле­нии крат­кой за­пи­си за­да­чи можно вос­поль­зо­вать­ся рим­ски­ми циф­ра­ми.

Рим­ская ну­ме­ра­ция не все­гда удоб­на для ис­поль­зо­ва­ния по­то­му, что за­пи­си длин­ные, а умно­же­ние и де­ле­ние в пись­мен­ном виде во­об­ще невоз­мож­но про­из­ве­сти. Также все дей­ствия надо про­во­дить в уме, даже чтобы про­чи­тать число, нужно устно скла­ды­вать или вы­чи­тать.

 

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/chisla-ot-1-do-1000-numeracija/oboznachenie-chisel-rimskimi-tsiframi?seconds=0

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=_HidJD4Mfps

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.