3 класс. Математика. Умножение суммы на число.

Комментарии преподавателя

Если вас когда-нибудь интересовал вопрос, как можно умножить двузначное число на однозначное, если вы не поняли этот материал в школе и просто хотите самостоятельно научиться, тогда этот урок специально для вас. Мы познакомимся с приёмами, которые вам потребуются, чтобы произвести данную операцию. Также мы научимся умножать однозначное число на двузначное. Может, для этого нужны какие-то специальные навыки и умения? Давайте опровергнем или подтвердим это утверждение именно на этом уроке.

 Примеры № 1

Раз­де­лим дан­ные при­ме­ры на две груп­пы:

а)                     д) 

б)                       э) 

в)                    е) 

г)                     ё) 

После того как про­ана­ли­зи­ру­ем за­да­ние – видим, что в одном стол­би­ке будут при­ме­ры, где дву­знач­ные круг­лые числа умно­жа­ют на од­но­знач­ные. В дру­гом стол­би­ке будут про­из­ве­де­ния од­но­знач­ных чисел.

а)                     б)          

в)                    д) 

г)                     э) 

е)                     ё) 

Ре­ше­ние: 1. Для того чтобы вы­чис­лить про­из­ве­де­ния из пер­во­го стол­би­ка, можно за­ме­нить круг­лые числа их про­из­ве­де­ни­ем:

а) 

в)  

г) 

е) 

2. При­ме­ры из вто­ро­го стол­би­ка – это таб­лич­ное умно­же­ние:

б) 

д) 

э) 

ё) 

 Задача №1

Усло­вие: кот Мур­чик решал при­ме­ры (рис. 1) и раз­лич­ные ин­те­рес­ные за­да­ния. Но одно из за­да­ний не смог ре­шить:

По­мо­ги коту ре­шить при­мер.

Рис. 1. Кот Мур­чик (Ис­точ­ник)

Ре­ше­ние: 1. Кот Мур­чик не до­га­дал­ся, что число 23 можно за­ме­нить сум­мой чисел и тогда, умно­же­ние будет проще, по­то­му что при­ме­ним рас­пре­де­ли­тель­ный закон умно­же­ния:

.

2. После за­ме­ны числа 23 на сумму чисел 20 и 3, мы уви­де­ли, что, кроме таб­лич­но­го умно­же­ния, встре­ча­ет­ся ещё и умно­же­ние круг­ло­го числа, по­это­му по­сту­пим так. Круг­лое число пред­ста­вим в виде про­из­ве­де­ния:

.

3. Под­ста­вим дан­ное вы­ра­же­ние из вто­ро­го дей­ствия в фор­му­лу из пер­во­го дей­ствия и вы­пол­ним вы­чис­ле­ния:

.

 Примеры №2

а)                                б)                                в) 

Дей­ство­вать будем по ал­го­рит­му:

1. За­ме­ним боль­шое число сум­мой.

2. При­ме­ним рас­пре­де­ли­тель­ный закон умно­же­ния: про­из­ве­де­ние суммы равно сумме про­из­ве­де­ний.

3. Вы­чис­лим зна­че­ние

а) .

б) .

в) .

 Задание №1

Верно ли утвер­жде­ние, что зна­че­ния про­из­ве­де­ний в каж­дом стол­би­ке будут оди­на­ко­вы?

1.                                2. 

                         

                         

                                  

Ре­ше­ние: 1. Дву­знач­ное число за­ме­ня­ем сум­мой раз­ряд­ных сла­га­е­мых. Для пер­во­го при­ме­ра в пер­вом стол­би­ке – это де­сять и два:

.

Но число 12 можно за­ме­нить и дру­ги­ми сла­га­е­мы­ми: 8 и 4; 7 и 5. По­это­му в пер­вом стол­би­ке все зна­че­ния про­из­ве­де­ний будут оди­на­ко­вы.

2. По­смот­рим вни­ма­тель­но на вто­рой стол­бик. Для пер­во­го при­ме­ра из вто­ро­го стол­би­ка по­лу­чим сумму раз­ряд­ных сла­га­е­мых – де­сять и шесть:

.

Число 16 можно за­ме­нить дру­ги­ми сла­га­е­мы­ми, на­при­мер 7 и 9 или 8 и 8. По­это­му в этом стол­би­ке зна­че­ния про­из­ве­де­ний также будут сов­па­дать.

Можно сде­лать вывод ка­са­тель­но при­ме­ров из пер­во­го и вто­ро­го стол­би­ка – умно­жать сумму чисел легче, когда хотя бы одно из сла­га­е­мых – круг­лое число.

 Задание №2

За­ме­ни­те пер­вый дву­знач­ный мно­жи­тель в про­из­ве­де­нии  на раз­лич­ные сла­га­е­мые и вы­чис­ли­те про­из­ве­де­ние.

Ре­ше­ние: 1. При­ме­ня­ем рас­пре­де­ли­тель­ное свой­ство умно­же­ния

.

.

.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/vnetablichnoe-umnozhenie-i-delenie/priyomy-umnozheniya-dlya-sluchaev-vida-23-h-4-i-4-h-23?seconds=0

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=ZVmrQ-FlRxM

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.