5 класс. Математика. Натуральные числа. Классы и разряды.
5 класс. Математика. Натуральные числа. Классы и разряды.
Комментарии преподавателя
Рис. 13. Название чисел
Когда число очень большое, оно может быть разбито на классы, в каждом классе – три разряда (рис. 14).
Рис. 14. Классы и разряды числа
Давайте повторим то, что мы сейчас узнали. Когда у нас есть несколько предметов, то сначала мы их считаем так: один, два, …, девять, затем, когда набирается целый десяток, мы говорим «десять», после идет «одиннадцать» (1 десяток и 1 единица) и т. д. (рис. 15).
Рис. 15. Счет предметов
Примеры чисел: 0, 1, 2, 3, …, 1 000 000 000, ….
Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры являются набором знаков для записи чисел.
Словосочетание «цифра 13» НЕВЕРНО. 13 – это число, однако можно сказать так: «число 13 записывается с помощью цифр 1 и 3»
Происхождение цифр
Цифра для числа – это как буква для слова, поэтому, чтобы научиться писать числа, нужно научиться писать цифры.
Те цифры, которые мы используем сейчас, пошли от арабского обозначения цифр (рис. 16).
Рис. 16. Происхождение цифр
Виды чисел
Те числа, о которых мы сегодня говорим, называются натуральными.
Натуральные числа – числа, возникающие естественным образом при счете (1, 2, 3, …).
В дальнейшем вы познакомитесь и с другими видами чисел:
- Целые числа
- Дробные (рациональные) числа
- Иррациональные числа
- Действительные числа
- Комплексные числа
- И др.
Операции над числами
Решим простую задачу.
Было 35 ракушек. Папа подарил на день рождения еще 46. Сколько ракушек стало всего?
Решение
Для решения данной задачи можно выложить все ракушки (которые были и которые подарены) и посчитать их (рис. 17).
Рис. 17. Иллюстрация к задаче
Однако, такой способ подсчета не удобен. Проще использовать сложение в столбик (рис. 18). То есть складывать нужно не ракушки, а абстрактные числа.
Рис. 18. Иллюстрация к задаче
Ответ: 81 ракушка.
Задача
Необходимо подарить всем одноклассникам по одной шоколадке. Всего одноклассников 27, а шоколадка стоит 20 рублей. Сколько будут стоить все шоколадки?
Решение
Для решения данной задачи можно выложить 27 раз по двадцать рублей и всё пересчитать. Однако удобнее воспользоваться арифметикой – наукой, которая позволяет работать с числами, а не с объектами, и умножить 20 на 27.
Ответ: 540 рублей.
Источник конспекта http://interneturok.ru/ru/school/matematika/5-klass/bnaturalnye-chislab/ponyatie-chisla?konspekt&chapter_id=766
Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=LmGojzWO6Po