5 класс. Математика. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби
5 класс. Математика. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби
Комментарии преподавателя
Потренируемся находить дроби от разных количеств.
В классе 30 человек. класса пойдет на французский язык, класса – на английский. Сколько человек каким языком будет заниматься?
Чтобы найти от 30, нужно класс разделить на три равные части, то есть 30 разделить на 3. Тот факт, что мы ищем от 30, будем записывать как . Предлог «от» мы заменяем знаком умножения:
Полученное число 10 – это и есть доля от общего количества учеников, от 30. Мы выяснили, что 10 учеников пойдут заниматься французским языком.
Найдем общего количества учеников, то есть от 30. Разделим 30 на 3 и умножим полученный результат на два.
Найдем от общего количества учеников, то есть от 30 или . Делим 30 на 5, получаем от 30, а именно 6. Тогда от 30 будет равна четырем таким долям, то есть 24.
Давайте теперь сформулируем, как мы находили дробь для числа.
Правило нахождения дроби от числа
Пусть дано число и необходимо найти его часть , то есть дробь от . Знаменатель говорит, на сколько частей надо делить, а числитель – сколько таких долей брать, умножать. То есть необходимо разделить на и умножить на .
Пример
Сколько минут составляет часа? часа? часа? от трех часов?
часа – это от 60 минут. Делим 60 на 2. Мы сразу получаем долю , это 30 минут. Или, как чаще говорят, полчаса. Половина часа.
от 60 минут. Делим 60 на 3 и умножаем на 2.
от 60 минут. Делим 60 на 6. Получаем 10 минут, то есть часа. И умножаем на 5.
от трех часов. Три часа – это 180 минут, то есть ищем от 180. 180 делим на 4, то есть одна четверть от этого числа равна 45, и берем три таких части, умножаем на три.
Пример
За три дня похода класс прошел 45 км. За первый день было пройдено пути. За второй день оставшегося пути. Сколько километров проходил класс в каждый из трех дней?
Весь путь – 45 км.
Первый день – пути, то есть от 45 км.
Второй день – оставшегося пути. А какой путь остался? Так как в первый день прошли 15 км, то осталось км.
Третий день – весь оставшийся путь. Во второй день было пройдено 18 км из остававшихся 30. Значит, на третий день осталось км.
Заключение
Еще раз повторим. Чтобы найти дробь от числа, от количества, нужно это число поделить на знаменатель нашей дроби и умножить на числитель.
Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/5-klass/drobnye-chisla/obyknovennye-drobi?seconds=0&chapter_id=842
Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=pIM_k14jZac
Источник теста: Тесты по математике 5 класс к учебнику Зубаревой И.И., Мордкович А.Г. - Рудницкая В.Н. 2013г.
Файлы
Нет дополнительных материалов для этого занятия.