10 класс. Геометрия. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Описание курса

Задачей курса является освоение способов вычисления практически важных геометрических величин;  дальнейшее развитие логического мышления учащихся; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;  развитие представление о полной картине мира, взаимосвязи геометрии с другими предметами.

Что будет изучено

На занятиях курса будет изучено: определение двух перпендикулярных прямых в пространстве и их обозначение; лемма о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой.   Дадим определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и рассмотрим свойство такой прямой, при этом вспомнив взаимное расположение прямой и плоскости.  Далее докажем прямую и обратную теорему о двух параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости. Сформулируем и докажем   теорему - признак перпендикулярности прямой и плоскости. Опираясь на теорию, подробно изучим алгоритм решения типовых задач по теме.

 

Требования к обучаемому

Обучаемые должны понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;  выполнять чертежи по условиям задач; уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. 

Курс рассчитан на обучающихся 10 классов общеобразовательных школ, студентов первых курсов колледжа, техникума.