Элементы векторной алгебры. Равномерное прямолинейное движение. Относительность механического движения.

Комментарии преподавателя

Скорость равномерного прямолинейного движения - это постоянная векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка.

(векторная форма записи формулы скорости)

Перемещение.


Расчетные формулы:
проекция вектора перемещения и проекция вектора скорости

Уравнение прямолинейного равномерного движения:

Многие физические величины, описывающие движения тел, с течением времени изменяются. Поэтому для большей наглядности описания движение часто изображают графически.
Для построения графиков используют прямоугольную систему координат. Если на горизонтальной оси (оси абсцисс) в выбранном масштабе откладывать время, прошедшее с момента начала его отсчета, а на вертикальной оси (оси ординат) тоже в определенном масштабе откладывать значения какой-либо физической величины, то построенный по этим данным график наглядно выразит зависимость этой величины от времени (в дальнейшем, при построении графиков, мы не будем каждый раз повторять, что значения физических величин откладываются на осях координат в определенном масштабе, но читатель должен помнить об этом). Покажем, как графически изображаются зависимости от времени кинематических величин, описывающих прямолинейное равномерное движение.
Графическое представление
равномерного прямолинейного движения

График скорости (проекции скорости)
Для того чтобы построить этот график, на оси абсцисс откладывают время движения, а на оси ординат - скорость (проекцию скорости) тела. График скорости показывает, как изменяется скорость тела с течением времени. В прямолинейном равномерном движении скорость с течением времени не изменяется. Поэтому график скорости такого движения представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс (оси времени). На рис.1 изображены графики скорости двух тел. График 1 относится к случаю, когда тело движется в положительном направлении оси Ох (проекция скорости тела положительна), график 2 - к случаю, когда тело движется против положительного направления оси Ох (проекция скорости отрицательна). По графику скорости можно определить пройденный телом (Если тело не меняет направления своего движения, длина пути равна модулю его перемещения).
Как видно из рис1., путь, пройденный телом в положительном направлении в прямолинейном равномерном движении за промежуток времени t, численно равен площади прямоугольника, ограниченного графиком скорости, осями координат и ординатой, соответствующей скорости тела в момент времени t.

График зависимости координаты тела от времени 
Для построения этого графика (который иначе называют графиком движения) на оси абсцисс откладывают время движения, а на оси ординат - координату движущегося тела.
Пусть тело движется равномерно вдоль оси Ох системы координат, связанной с телом отсчета. Тогда уравнение движения тела имеет вид х = x0+vx·t.
Из этой формулы видно, что зависимость х от t линейная, следовательно, график этой зависимости представляет собой прямую линию. Эта прямая пересекает ось ординат в точке х = х0. Угол наклона этой прямой к оси абсцисс зависит от скорости движения тела. 
На рис.2  изображены графики движения двух тел. Тело, графиком которого является прямая 1, движется в положительном направлении оси Ох, а тело, график движения которого - прямая 2, движется противоположно положительному направлению оси Ох.

График пути 
Для выражения зависимости пути, проходимого телом, от времени его движения строят график пути. Для этого на оси абсцисс откладывают время, а на оси ординат - пройденный телом путь. График этой зависимости является прямой линией. Эта прямая проходит через начало координат (рис.3). Угол наклона этой прямой к оси абсцисс тем больше, чем больше скорость тела. На рис. 3 изображены графики 1 и 2 пути двух тел. Из этого рисунка видно, что за одно и то же время t тело 1, имеющее большую скорость, чем тело 2, проходит больший путь (s1>s2).

Относительность механического движения заключается в отно­сительности скоростей перемещения тел: скорости тел относитель­но разных систем отсчета будут различны (скорость человека, пере­мещающегося в поезде, пароходе, самолете, будет отличаться как по величине, так и по направлению, в зависимости от того, в какой сис­теме отсчета эти скорости определяются: в системе отсчета, связанной с движущимся транспортным средством, или с неподвижной Землей).

Относительность движения

Источник:

https://www.youtube.com/watch?v=JbFGqmAomCA

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.