Мощность. Работа силы. Энергия.

Комментарии преподавателя

Работа силы.

Если тело под действием некоторой силы  совершает перемещение(см. Рис. 1) в направлении действия силы, то сила совершает работу A, равную произведению модуля силы на модуль перемещения.

Рис. 1. Перемещение тела под действием силы F

 

Единицей измерения работы в системе СИ является джоуль – работа силы в 1 Н при перемещении точки ее приложения на 1 м:

 

Данное определение работы ограничено только случаем, когда на тело действует единственная сила, которая с перемещением являются сонаправленными векторами. Поэтому необходимо обобщить данную формулу работы для ситуации, когда перемещение происходит в направлении, не совпадающем с направлением действия силы, и когда на тело действует несколько сил.

Рис. 2. На тело действует несколько сил

Если на тело действует несколько сил (см. Рис. 2), то в этом случае необходимо в формулу для работы подставлять значение равнодействующей всех сил. Следовательно, работа будет равна сумме всех работ отдельных сил.

 

Равнодействующая может быть равна нулю, даже если отдельные силы не нулевые. В этом случае работа также должна быть равной нулю, поэтому, в соответствии с формулой , работы отдельных сил должны быть с разными знаками (могут быть отрицательными или положительными). Таким образом, необходимо формулу для вычисления работы привести к такому виду, чтобы можно было получать как положительные, так и отрицательные значения этой величины. Из курса геометрии известно, что операция, позволяющая при умножении векторов получать число (положительное или отрицательное), называется скалярным произведением векторов.

Механической работой называется величина, равная скалярному произведению равнодействующей сил, действующих на тело, на перемещение тела.

 

Если угол между векторами равнодействующей силы и перемещения острый, то работа положительная (см. Рис. 3).

Рис. 3. Острый угол между векторами равнодействующей силы и перемещения

Если угол между векторами равнодействующей силы и перемещения тупой, то работа отрицательна (см. Рис. 4).

Рис. 4. Тупой угол между векторами равнодействующей силы и перемещения

Для примера: когда человек с помощью верёвки тащит за собой санки, верёвка образует с направлением движения санок острый угол (см. Рис. 5). Следовательно, работа силы, с которой человек тянет санки, имеет положительный знак.

Рис. 5. Работа силы, с которой человек тянет санки

Направление равнодействующей силы может быть перпендикулярно направлению перемещения тела. В этом случае угол между векторами силы и перемещения равен . Так как косинус этого угла равен нулю, то работа, совершаемая данной равнодействующей силой над телом, равна нулю.

Возвращаясь к примеру с санками, можно сказать, что сила тяжести, которая действует на санки, перпендикулярна направлению движения и не совершает работу (см. Рис. 6).

Рис. 6. Сила тяжести не совершает работу

Также не совершает работу при равномерном движении по окружности та сила, которая вынуждает тело двигаться таким образом, так как эта сила в любой точке окружности перпендикулярна направлению скорости тела. Например, не совершает работу сила всемирного тяготения, под действием которой искусственные спутники Земли движутся по круговой орбите.

Мощность

Чаще всего прикладное значение механической работы полезно при рассмотрении работы различных механизмов.

Предположим, что нам необходимо поднять на крышу здания некоторый груз. В первом случае для этого используем ручную лебёдку, во втором случае – подъёмный кран.

Время, которое затрачивается на выполнение работы, во втором случае меньше, чем в первом. Следовательно, одну и ту же по величине работу можно совершить за разное время. То есть важно знать, как быстро совершается работа. Поэтому всякая машина, совершающая работу, характеризуется особой величиной, называемой мощностью.
Мощность (P) машины или механизма равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого она совершена.

 

Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт (Вт):

 

Данная величина может быть полезна при расчёте работы, так как для большинства устройств, совершающих механическую работу, мощность известна заранее. То есть для подсчёта работы необходимо знать мощность и тот промежуток времени, в течение которого выполнялась работа.

Также мощность используется для расчёта скорости различных транспортных средств. Самолёты, корабли, автомобили и т. д. часто движутся таким образом, что их скорость, с хорошей точностью, можно считать постоянной величиной. Если движение происходит с постоянной скоростью, то силы, действующие на транспортное средство благодаря работе двигателя, равны по модулю и противоположны по направлению силам сопротивления движения. Величина скорости транспортного средства определяется мощностью двигателя.

Рассмотрим случай, при котором сила сонаправлена перемещению (см. Рис. 7). 

Рис. 7. Движение тела под действием силы F

При этом формула для вычисления работы будет выглядеть следующим образом:

 

Следовательно, мощность будет равна:

 

Отношение модуля перемещения ко времени движения тела – это скорость тела:

 

 

Эта формула показывает, что при постоянной силе сопротивления скорость транспортного средства тем выше, чем больше мощность двигателя. Поэтому быстроходные транспортные средства нуждаются в мощных двигателях. Также можно сделать вывод, что при постоянной мощности двигателя сила тем выше, чем меньше скорость двигателя.

Энергия.

Формы и виды энергии.

Гравитационная энергия — энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным гравитационным тяготением. В земных условиях, это, например, энергия, «запасенная» телом, поднятым на опреде­ленную высоту над поверхностью Земли — энергия силы тя­жести. Таким образом, энергию, запасенную в водохранилищах гидроэлектростанций, можно отнести к гравитационной энергии.

Механическая энергия — проявляется при взаимодей­ствии, движении отдельных тел или частиц. К ней относят энергию движения или вращения тела, энер­гию деформации при сгибании, растяжении, закручивании, сжатии упругих тел (пружин). Эта энергия наиболее широко используется в различных машинах — транспортных и техно­логических.

Тепловая энергия — энергия неупорядоченного (хаотичес­кого) движения и взаимодействия молекул веществ. Тепловая энергия, получаемая чаще всего при сжигании различных видов топлива, широко применяется для отопле­ния, проведения многочисленных технологических процес­сов (нагревания, плавления, сушки, выпаривания, перегон­ки и т. д.).

Химическая энергия — это энергия, «запасенная» в атомах веществ, которая высвобождается или поглощается при хими­ческих реакциях между веществами. Химическая энергия либо выделяется в виде тепловой при проведении экзотермических реакций (например, горении топлива), либо преобразуется в электрическую в гальваничес­ких элементах и аккумуляторах. Эти источники энергии ха­рактеризуются высоким КПД (до 98 %), но низкой емкостью.

Электромагнитная энергия — это энергия, порождаемая взаимодействием электрического и магнитного по­лей. Ее подразделяют на электрическую и магнитную энергии. Электрическая энергия — энергия движущихся по элек­трической цепи электронов (электрического тока).

Электромагнитная энергия проявляется также в виде электромагнит­ных волн, то есть в виде излучения, включающего видимый свет, инфракрасные, ультрафио­летовые, рентгеновские лучи и радиоволны. Таким образом, один из видов электромагнитной энергии — это энергия излучения. Излучение переносит энергию в форме энергии электромагнитной волны. Когда излучение поглощается, его энергия преобразуется в другие формы, чаще всего в теплоту.

Ядерная энергия — энергия, локализованная в ядрах ато­мов так называемых радиоактивных веществ. Она высвобож­дается при делении тяжелых ядер (ядерная реакция) или син­тезе легких ядер (термоядерная реакция).

В эту классификацию несколько не укладываются известные нам со школы понятия потенциальной и кинетической энергии. Современная физика считает, что понятия кинетической и потенциальной энергий (а также энергии диссипации) это не формы, а виды энергии:

Кинетическая энергия — энергия, которой обладают тела вследствие своего движения. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением. Когда тело не движется, кинетическая энергия равна нулю.

Потенциальная энергия — энергия, обусловленная взаимодействием различных тел или частей одного и того же тела. Потенциальная энергия всегда определяется положением тела относительно некоторого источника силы (силового поля).

Энергия диссипации (то есть рассеяния) — переход части энергии упорядоченных процессов в энергию неупорядоченных процессов, в конечном счёте — в теплоту.

Дело в том, что каждая из перечисленных выше форм энергии может проявляться в виде потенциальной и кинетической энергии.

Использованные источники:

• https://www.youtube.com/watch?v=08PdNORqyM0
• https://www.youtube.com/watch?v=RULuvEZehEk

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.