Математика 5-6 класс. Международный конкурс

Математика 5-6 класс

Куб 3 х 3 х 3 сделан из 27 маленьких кубиков. Какое наименьшее
количество кубиков нужно вынуть, чтобы вид спереди, сверху и
справа был таким, как на рисунке?

4
5
6
7
9

Математика 5-6 класс

Комментарии преподавателя

21. Через два часа до сегодняшней полуночи останется втрое больше вре-

мени, чем 6 часов назад оставалось до полудня. Через сколько часов на-

ступит полночь?

(A) 2 (Б) 4 (В) 6 (Г) 8 (Д) 10

22. Куб 3 ´ 3 ´ 3 сделан из 27 маленьких кубиков. Какое наименьшее

количество кубиков нужно вынуть, чтобы вид спереди, сверху и

справа был таким, как на рисунке?

(A) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 9

23. Кролик Эдуард в день съедает либо 9 морковок, либо 2 кочана капусты,

либо 1 кочан капусты и 4 морковки, но в некоторые дни он ест только

траву. За 10 дней Эдуард съел 30 морковок и 9 кочанов капусты. Сколько

из этих дней он питался только травой?

(A) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 5

24. В Волшебной стране каждому дождливому дню обязательно предшест-

вуют три солнечных дня, а через неделю после каждого солнечного дня

снова наступает солнечный день. На какое наибольшее число дней впе-

ред можно предсказать погоду в дождливый день?

(A) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 6 (Д) 8

25. Сандра бегает в два раза быстрее, чем Бренда, а Бренда — в два раза

быстрее, чем Николь. Девочки одновременно стартовали из одной точки

кольцевой дорожки: Сандра побежала в одну сторону, а Бренда и

Николь — в другую. Сначала Сандра встретила Бренду, а через 200

метров — Николь. Чему равна длина дорожки?

(A) 800 м (Б) 1000 м (В) 1500 м (Г) 2000 м

(Д) невозможно определить

26. Пусть N — наименьшее натуральное число, остатки от деления которого

на 2, 3, 4, 5 и 6 различны. Какой остаток оно дает при делении на 5?

(A) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4

27. Числа 1, …, 9 вписали в 9 клеток и выполнили дейст-

вия, указанные в каждой строчке и каждом столбце.

Результаты действий записали в кружках (см. рису-

нок). Какое число написано в клетке, отмеченной

звездочкой?

(A) 9 (Б) 8 (В) 7 (Г) 6 (Д) 5

28. На острове живут 25 человек: рыцари, которые всегда говорят правду,

лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, каждый из которых через раз от-

вечает на вопросы то правду, то ложь. Каждому жителю острова было за-

дано подряд три вопроса: «Вы рыцарь?», «Вы хитрец?», «Вы лжец?».

Ответ «Да» на первый вопрос дали 17 человек, на второй — 12, на

третий — 8. Сколько хитрецов на острове?

(A) 4 (Б) 5 (В) 8 (Г) 16 (Д) невозможно определить

29. На какое из чисел А–Д могут различаться суммы цифр двух последова-

тельных целых чисел?

(A) 2011 (Б) 2012 (В) 2013 (Г) 2014 (Д) 2015

30. На столе стоит 30 тарелок, на каждой из которых лежит не более 30 бу-

лочек. Время от времени в окно влетает Карлсон, выбирает несколько

тарелок и съедает одинаковое количество булочек с каждой из них. За

какое наименьшее число визитов Карлсон наверняка сможет съесть все

булочки?

(A) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 15 (Д) 30

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.