Статус задания: Выполнена
  В каталог К моим заданиям
  • Илюха

    Илюха

    Нужна помощь

    Помогите пжл. Отзыв напишу.

    Определите вид треугольника (остроугольный, тупоугольный или прямоугольный) со сторонами 8, 6 и 11 см 

    Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс

    у меня получился тупоугольный , но че то сомневаюсь.

    • Геометрия
    • Домашнее задание
    • Сдать до 17.09.2016 11:16

    Решение задания:

    • Михаил Александров

      Михаил Александров

      Воспользуемся теоремой косинусов:

      c^2=a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot cos\alpha

      Откуда: 

      2\cdot a\cdot b\cdot cos\alpha=a^2+b^2-c^2 \\ \\ cos\alpha=\frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b} \\ \\ cos\alpha=\frac{8^2+6^2-11^2}{2\cdot8\cdot6}=\frac{64+36-121}{96}=-\frac{21}{96}=-\frac{7}{32}<0

      косинус большего угла треугольника отрицательный, значит треугольник - тупоугольный