Решение задания:

• 

  Альбина Геннадьевна

  Период колебаний = 0,44 секунд.
  х0 - положение равновесия,
  х - смещение относительно х0,
  g - ускорение свободного падения,
  m - масса маятника,
  Т - период колебаний.
  Решение:
  Положение равновесия достигается при k(x0)^2=mg, отсюда x0=sqrt(mg/k).
  Уравнение колебаний маятника возле положения равновесия
  d^2(x)/dt^2=-k(x0+x)^2+mg
  При малых смещениях можно пренебречь квадратом х:
  d^2(x)/dt^2=-k(x0+x)^2+mg=-k(x0)^2-2kx0x+mg=-2kx0x
  решение уравнения x=A*sin(x*2*pi/T+фаза),
  откуда T=2*pi/sqrt(2*kx0/m)=2*pi/sqrt(2*sqrt(kg/m))=0,44 секунды